روش های مختلف اندازه گیری و گزارش مقیاس بزرگی زلزله

به طور کلی دو راه اصلی برای اندازه گیری مقیاس قدرت و بزرگی زلزله وجود دارد: 1) بر اساس بزرگی زلزله. 2) بر اساس شدت خرابی بر جای مانده از زلزله.
بزرگی زلزله، مقدار انرژی آزاد شده از زمین لرزه را اندازه گیری می کند و شدت زلزله نیز بر اساس صدمات وارد شده به سازه ها و عکس العمل مردم تعیین می شود.
مقیاس های مختلفی توسط لرزه شناسان برای اندازه گیری و گزارش بزرگی زلزله استفاده می شود. در این قسمت به سه عدد از آن ها که رواج بیشتری بین محققان دارد می پردازیم.

1. مقیاس بزرگی محلی M_L

در سال 1935، پروفسور چارلز ریشتر (Charles Richter)، از دانشگاه فنی کالیفرنیا، یک مقیاس بزرگی زلزله برای زمین لرزه های کم عمق و محلی، در جنوب کالیفرنیا ارائه داد. این مقیاس بزرگی معمولا به مقیاس بزرگی ریشتر شناخته می شود. از آن جا که این مقیاس برای زلزله های کم عمق و محلی ارائه شده بود به مقیاس بزرگی محلی هم معروف است و رایج ترین نوع مقیاس برای اندازه گیری و گزارش بزرگی زمین لرزه است. محاسبه بزرگی زمین لرزه به این روش به طریق زیر انجام می شود:

که در آن:

• M_L بزرگی محلی (همچنین به مقیاس بزرگی ریشتر نیز شناخته می شود)
• A حداکثر دامنه به میلی متر، که به وسیله لرزه نگار استاندارد وود – اندرسون که فرکانس طبیعی 0/8 ثانیه، ضریب میرایی 80% و تشدید استاتیکی 2800 دارد، ثبت شده است. حداکثر دامنه باید دامنه ای باشد که در آن لرزه نگار وود – اندرسون در فاصله 100 کیلومتری مرکز زلزله و روی زمین سخت واقع شده باشد. نمودارها و جداولی برای تعیین دامنه حداکثر در موارد رایج که در آن لرزه نگار دقیقا در 100 کیلومتری قرار نگرفته است، در دسترس قرار داده شده است.
• A₀، برابر با 0/001 میلی متر است. مقدار صفر مقیاس بزرگی محلی به طور دلخواه، دامنه 0/001 میلی متر قرار داده شده است که مربوط به کوچک ترین زلزله هایی است که در ادامه ثبت می شود.

همان طور که در قسمت بالا به آن اشاره شد، ریشتر، بزرگی صفر را تقریبا به کوچکترین زلزله هایی که بعدها گزارش می شود اختصاص داده است. هیچ حد بالایی برای مقیاس بزرگی ریشتر قرار داده نشده است، اگر چه زلزله هایی با بزرگی (M_L) بیشتر از 8 کمیاب است. معمولا داده به دست آمده از لرزه نگارهای وود – اندرسون قرار گرفته در فواصل مختلف از مرکز زلزله بزرگی ریشتر متفاوتی را نشان می دهند. این موضوع به دلیل شرایط متفاوت خاک و سنگی که موج لرزه ای در آن انتشار می یابد و این که شکستگی گسل در تمامی جهات انرژی یکسانی را ساطع نمی کند، قابل انتظار است.

از آن جا که مقیاس بزرگی ریشتر بر اساس لگاریتم حداکثر دامنه به دست می آید، با افزایش 1 واحد بزرگی زلزله، قدرت آن 10 برابر می شود. در مورد انرژی آزاد شده در حین زلزله، ییتس و همکاران (1997)، نشان دادند که افزایش 1 واحدی بزرگی زلزله افزایش تقزیبا 30 برابری را در انرژی آزاد شده به همراه خواهد داشت.

در مورد زلزله های کوچک (M_L<6)، مرکز آزاد شدن انرژی و نقطه ای که شکستگی گسل شروع می شود، خیلی دور از هم نیست. ولی در مورد زلزله های بزرگ، این نقاط ممکن است از هم فواصل زیادی داشته باشند. به عنوان مثال، زمین لرزه شیلی 1960، طول شکستگی حدودا 600 مایل داشت و مرکز زلزله در قسمت شمالی این گسیختگی قرار داشت که 300 مایل با محل انتشار انرژی فاصله داشت. این مسئله باعث آزاد شدن انرژی در طول گسیختگی بیشتری شد که منجر به حداکثر شتاب بیشتر (a_max) و مدت زمان لرزش بیشتر شد. به عنوان مثال جدول زیر رابطه ای تقریبی بین بزرگی محلی و شتاب حداکثر، مدت زمان لرزش و شدت لرزش اصلاح شده مرکالی در نزدیکی شکستگی گسل را ارائه می دهد. در فواصلی دورتر از مرکز زلزله یا محل شکستگی گسل، شدت کاهش یافته ولی مدت زمان لرزش افزایش خواهد یافت.

بیشتر بخوانید: تخریب ساختمان چیست

جدول فوق روابط تقریبی بین بزرگی محلی و شتاب حداکثر، مدت زمان لرزش و شدت لرزش اصلاح شده مرکالی از صدمات وارده در نزدیکی شکستگی گسل را نشان می دهد.

• مقیاس بزرگی موج سطحی M_s

مقیاس بزرگی موج سطحی بر اساس دامنه امواج سطحی با دوره 20 ثانیه به دست می آید. مقیاس بزرگی موج سطحی M_s به شکل زیر تعریف می شود (گوتنبرگ و ریشتر 1956):

که در آن:

• M_s مقیاس بزرگی موج سطحی
• A’ تغییرمکان حداکثر، بر حسب میکرومتر
• Δ فاصله مرکز زلزله تا لرزه نگار بر حسب درجه (360 درجه مربوط به محیط زمین است)

مقیاس بزرگی موج سطحی مزیتی نسبت به مقیاس بزرگی محلی دارد که آن استفاده از تغییرمکان حداکثر زمین به جای دامنه حداکثر برداشت شده از لرزه نگار وود – اندرسون است. در نتیجه از هر نوعی از لرزه نگار برای تعیین بزرگی موج سطحی می توان استفاده کرد. این مقیاس بزرگی به طور معمول برای اندازه گیری زلزله های متوسط تا بزرگ با عمق کانونی کم استفاده می شود و همچنین در آن، لرزه نگار حداقل 100 کیلومتر در مرکز زلزله دور باشد.

• مقیاس بزرگی گشتاوری M_w

مقیاس بزرگی گشتاوری، به رایج ترین روش برای اندازه گیری و تعیین بزرگی زلزله های بزرگ تبدیل شده است. دلیل آن این است که این مقیاس بزرگی به محاسبه کل اندازه زمین لرزه تمایل دارد. اولین گام در محاسبه بزرگی گشتاوری، محاسبه گشتاور لرزه ای (M₀) است. گشتاور لرزه ای را می توان از لرزه نگار با استفاده از امواج با پریود بسیار زیاد تعیین کرد چرا که در این شرایط گسل حتی با شکستگی بسیار بزرگ به شکل نقطه در می آید. گشتاور لرزه ای را همچنین می توان از تغییرمکان گسل به شکل زیر تخمین زد:

که در آن:

• M₀ گشتاور لرزه ای بر حسب نیوتن متر
• μ مدول برشی مصالح در امتداد سطح گسل بر حسب N/m². مدول برشی معمولا برای هسته سطحی 10¹⁰*3 و برای گوشته 10¹²*7 فرض می شود.
• A_f مساحت سطح گسل تحت لغزش بر حسب متر مربع است. این پارامتر را می توان به عنوان طول سطح شکستگی ضربدر عمق پس لرزه محاسبه کرد.
• D تغییرمکان متوسط ناحیه شکسته شده گسل بر حسب متر است.

تعیین گشتاور لرزه ای برای گسل های امتداد لغز بهتر کار می کند که در آن تغییرمکان جانبی در یک طرف گسل نسبت به سمت دیگر آن را به راحتی می توان محاسبه کرد.

در ابتدا، برای تعیین گشتاور لرزه ای به محاسبه نیروی لرزه ای (بر حسب نیوتن) بر اساس حاصل ضرب سطح کل شکستگی گسل (A_f­) در مدول برشی نیاز است. با ضرب کردن این نیرو در لغزش متوسط (بر حسب متر)، گشتاور لرزه ای به دست می آید (بر حسب نیوتن متر).

مهندسان ممکن است در تجسم گشتاور لرزه ای کار سختی را در پیش داشته باشند. چرا که نیروی لرزه ای و بازوی لنگر در یک جهت قرار دارند. در مهندسی، گشتاور از حاصلضرب نیرو در بازوی لنگر عمود بر آن (و نه موازی با آن) به دست می آید. اگر بحث بازوی لنگر را کنار بگذاریم، گشتاور لرزه ای انرژی ساطع شده از کل گسل را به جای انرژی ناشی از یک، در نظر می گیرد. در نتیجه گشتاور لرزه ای محاسبه سودمندتری از قدرت زمین لرزه است.

کاناموری (1977) و هنکس و کاناموری (1979) مقیاس بزرگی گشتاوری را تعریف کردند که در آن، بزرگی از گشتاور لرزه ای با استفاده از رابطه زیر به دست می آید:

که در آن:

• M_w بزرگی گشتاوری زلزله
• M₀ گشتاور لرزه ای زلزله بر حسب نیوتن متر

بیشتر بخوانید: نیلینگ

فرمول محاسبه ریشتر زلزله

فرمول محاسبه بزرگی محلی زلزله (ML) در مقیاس ریشتر بر اساس رابطه‌ای لگاریتمی تعریف می‌شود که حداکثر دامنه ثبت‌شده امواج لرزه‌ای (A) را نسبت به یک دامنه مرجع وابسته به فاصله کانونی (A₀(δ)) مقایسه می‌کند؛ به‌صورت ML = log₁₀(A) – log₁₀(A₀(δ)). این مدل اولیه که برای زمین‌لرزه‌های کم‌عمق و محلی در جنوب کالیفرنیا طراحی شده بود دامنه نوسانات ثبت‌شده توسط لرزه‌نگار وافت‌وود را در باند فرکانسی مشخص مدنظر قرار می‌دهد.
ماهیت لگاریتمی این مقیاس موجب می‌شود که تغییرات خطی در عدد ریشتر معادل تغییرات نمایی در انرژی آزادشده باشد؛ به‌طوری که هر واحد افزایش در ML بیانگر تقریباً ۳۲ برابر شدن انرژی لرزه‌ای است. با وجود محدودیت‌های این مقیاس در زلزله‌های بزرگ و دورمحور فهم دقیق آن برای تحلیل خطرپذیری لرزه‌ای و طراحی سازه‌های مقاوم‌سازی‌شده همچنان از اهمیت بنیادی برخوردار است.

بیشتر بخوانید: فاصله زمانی بین پیش‌ لرزه و زلزله اصلی چقدر است؟

مقیاس مرکالی

مقیاس مرکالی که به نام کامل مقیاس شدت مرکالی اصلاح‌شده (Modified Mercalli Intensity – MMI) نیز شناخته می‌شود، از دهه ۱۹۰۰ به عنوان یکی از ابزارهای اصلی برای ارزیابی شدت زلزله‌ها مورد استفاده قرار گرفته است. این مقیاس، برخلاف مقیاس‌های عددی مانند ریشتر که تنها به انرژی آزاد شده توسط زلزله توجه دارند، تأثیرات واقعی زلزله بر انسان‌ها و محیط را در نظر می‌گیرد. به همین دلیل، مقیاس مرکالی اغلب در تحلیل و توصیف تجربی زلزله‌ها و مقایسه اثرات آن‌ها در مناطق مختلف به کار می‌رود.

توضیح جزئیات مقیاس مرکالی

مقیاس مرکالی شامل ۱۲ سطح است که هر کدام به توصیف سطح خاصی از خسارات و احساسات مرتبط با زلزله می‌پردازند:

1. سطح I – نامحسوس: زلزله تنها توسط ابزارهای دقیق ثبت می‌شود و انسان‌ها احساس نمی‌کنند.
2. سطح II – به سختی احساس می‌شود: توسط افراد حساس در طبقات بالاتر ساختمان‌ها ممکن است احساس شود.
3. سطح III – ضعیف: چندین نفر ممکن است آن را احساس کنند، مخصوصاً در محیط‌های داخلی آرام.
4. سطح IV – محسوس: اکثر افراد داخل خانه‌ها آن را حس می‌کنند، اما خسارتی به ساختمان‌ها وارد نمی‌شود.
5. سطح V – نسبتاً قوی: افراد به طور گسترده‌ای آن را احساس می‌کنند؛ برخی از اشیاء کوچک ممکن است جابجا شوند.
6. سطح VI – قوی: اشیاء آویزان به نوسان درمی‌آیند و خسارت جزئی به ساختمان‌های ضعیف وارد می‌شود.
7. سطح VII – بسیار قوی: خسارت متوسط به ساختمان‌های ضعیف و ترک‌خوردگی در گچ و دیوارها مشاهده می‌شود.
8. سطح VIII – مخرب: خسارت عمده به ساختمان‌ها و احتمال تخریب جزئی ساختمان‌های ضعیف‌تر.
9. سطح IX – ویرانگر: تخریب گسترده، دیوارهای سنگی فرو می‌ریزند و خطوط لوله زیرزمینی آسیب می‌بینند.
10. سطح X – بسیار ویرانگر: اکثر ساختمان‌ها تخریب می‌شوند، زمین دچار شکاف می‌شود و خطوط لوله زیرزمینی شکسته می‌شوند.
11. سطح XI – کاملاً ویرانگر: تخریب تقریباً کامل، جابجایی بزرگ در سطح زمین.
12. سطح XII – ویرانی کامل: نابودی کامل، تغییرات بزرگ در سطح زمین، رانش‌های عظیم زمین.

مزایای مقیاس مرکالی

یکی از مزیت‌های اصلی مقیاس مرکالی، این است که به راحتی قابل درک برای عموم مردم است. به دلیل این‌که این مقیاس بر مبنای تأثیرات و خسارات واقعی است، حتی افرادی که هیچ آشنایی علمی با زمین‌شناسی و زلزله‌شناسی ندارند، می‌توانند از آن برای ارزیابی شدت زلزله و درک بهتر خطرات آن استفاده کنند. این ویژگی باعث می‌شود مقیاس مرکالی یک ابزار مهم برای گزارش‌دهی و مستندسازی اثرات زلزله‌ها در گزارش‌های تاریخی و علمی باشد.

کاربردها و محدودیت‌های مقیاس مرکالی

از آن‌جا که مقیاس مرکالی به خسارت‌های سطحی و تجربی متکی است، بیشتر در مناطق مسکونی و شهری که آثار زلزله به راحتی قابل مشاهده هستند، مورد استفاده قرار می‌گیرد. این مقیاس به ویژه برای ارزیابی مقایسه‌ای زلزله‌های تاریخی که داده‌های دقیقی از اندازه‌گیری‌های علمی در دسترس نیست، مفید است. اما یکی از محدودیت‌های این مقیاس، عدم دقت در مناطق دورافتاده و کم‌جمعیت است، جایی که ممکن است نشانه‌های قابل توجهی از تأثیرات زلزله وجود نداشته باشد. همچنین، ارزیابی شدت زلزله بر اساس خسارات ممکن است به عوامل انسانی و فرهنگی وابسته باشد؛ به عنوان مثال، کیفیت ساخت و سازها و استانداردهای محلی می‌توانند در شدت گزارش شده تأثیرگذار باشند.

بیشتر بخوانید: مقاومت اسکلت فلزی در برابر زلزله چقدر است؟

نقش مقیاس مرکالی در مهندسی و طراحی سازه‌ها

مهندسان و طراحان سازه از اطلاعات ارائه شده توسط مقیاس مرکالی برای بهبود مقاومت ساختمان‌ها در برابر زلزله استفاده می‌کنند. این مقیاس، داده‌های مهمی را درباره نقاط ضعف ساختمان‌ها و رفتار آن‌ها تحت شرایط مختلف زلزله فراهم می‌کند. برای مثال، اگر یک زلزله با شدت بالا بر اساس مقیاس مرکالی در یک منطقه ثبت شود، می‌توان از این داده‌ها برای تعیین بهسازی و مقاوم‌سازی ساختمان‌ها در آن منطقه استفاده کرد.

در کل، مقیاس مرکالی به عنوان ابزاری تجربی و توصیفی، نه تنها به درک بهتر خطرات زلزله‌ها کمک می‌کند، بلکه به تاریخ‌نگاری زلزله‌های گذشته و تحلیل علمی رفتار زمین در برابر تکان‌های مختلف نیز یاری می‌رساند. این مقیاس، با اینکه یک ابزار کیفی است، همچنان از اهمیت زیادی در زلزله‌شناسی و مهندسی سازه برخوردار است.

مقایسه مقیاس های بزرگی زلزله

شکل زیر رابطه تقریبی میان چند مقیاس بزرگی متفاوت زلزله را نشان می دهد. زمانی که به داده های شکل زیر نگاه می کنیم، به نظر می رسد که رابطه ای میان بزرگی گشتاوری M_w و دیگر مقیاس های بزرگی وجود داشته باشد. ولی با مقایسه روابط مربوط به بزرگی محلی و بزرگی گشتاوری، هیچ رابطه ای میان این دو نمی توان یافت. بنابراین رابطه ی یکتایی بین دامنه حداکثر حاصل از لرزه نگار وود – اندرسون استاندارد و گشتاور لرزه ای وجود ندارد. خطوط کشیده شده در شکل زیر فقط باید به عنوان روابط تقریبی ارائه دهنده محدوده وسیعی از مقادیر احتمالی در نظر گرفته شود.

رابطه تقریبی بین مقیاس بزرگی گشتاوری M_w و دیگر مقیاس های بزرگی. موارد نشان داده شده شامل مقیاس بزرگی با پریود کم m_b، مقیاس بزرگی محلی M_L، مقیاس بزرگی با پریود بالا m_B، مقیاس بزرگی آژانس هواشناسی ژاپن M_JMA و مقیاس بزرگی موج سطحی M_S.

با دانستن محدودیت های شکل بالا، کماکان می توان متوجه شد که بزرگی محلی M_L، مقیاس بزرگی موج سطحی M_s و بزرگی گشتاوری M_w در بزرگی های کمتر از 7 بسیار به هم نزدیک اند. در بزرگی های بالاتر، بزرگی گشتاوری به طور قابل ملاحظه ای به انحراف از دو مقیاس بزرگی دیگر تمایل دارد.

توجه داشته باشید که در شکل بالا، روابط مختلف در بزرگی های بالا میل دارند بدون تغییر باقی بمانند. ییتس و همکاران (1997) بیان می کند که این مقیاس های بزرگی برای زلزله های بزرگ “اشباع” شده است چرا که آن ها اندازه زلزله را نمی توانند به راحتی بر اساس دامنه حداکثر ثبت شده در لرزه نگار تشخیص دهند. اشباع شدن زمانی اتفاق می افتد که ابعاد شکستگی گسل از طول موج امواج لرزه ای که در محاسبه بزرگی به کار می رود بسیار بزرگ تر شود. همان طور که در این شکل مشخص است، مقیاس بزرگی محلی در بزرگی 7/3 اشباع می شود.

منابع

earthquakeauthority , Earthquake Magnitude Scales

?usgs , How are earthquakes recorded