A Primer on Theoretical Soil Mechanics

سقراط به ما آموخت که بین آنچه می فهمیم و آنچه نمی فهمیم تمایز قائل شویم. مکانیک نظری خاک ها، مکانیک پیوسته ای است که با خاک، یک ماده دانه ای، سازگار شده است. مکانیک پیوسته علمی پیچیده، ظریف و دشوار است. از تکه تکه شدن رنج می برد. نماد آن منحصر به فرد نیست و درجه انتزاع ریاضی بسیار متفاوت است. برخی از محققان در آن گم می شوند. برنامه های عددی متنوع و متعدد به سردرگمی اضافه می کنند. پایه های مکانیک پیوسته آنها اغلب پنهان است. این جنبه ها حاکی از کاهش علاقه به مکانیک پیوسته برای خاک است که با ظهور روش‌های میکرومکانیکی مبتنی بر رایانه نیز افزایش می یابد.
به جای پیوستگی، خاک به صورت ذرات منفرد در نظر گرفته می شود. این رویکرد مزایای خود را دارد اما هنوز درک کلی برای رفتار خاک ارائه نمی دهد. مطمئناً پیوستگی یک انتزاع است، درست مانند نقطه جرم مکانیک کلاسیک. ساختار ناپیوسته ماده (مانند ماسه) را می توان با فرض پیوستگی با در نظر گرفتن ویژگی های محل به عنوان مقادیر مورد انتظار توزیع های ناپیوسته سازگار کرد. هدف اصلی کتاب آغازگر مکانیک نظری خاک بیدار کردن علاقه خواننده به رشته ظریف مکانیک پیوسته و کاربردهای آن در مکانیک خاک است. بخش مهمی از آن قانون تشکیل دهنده خاک است که اکنون در چارچوبی کاملاً جدید در نظریه بارودزی است.

هر علمی از مبانی خود شروع می‌کند و به سمت قله ‌های بالاتری از پیچیدگی و پالایش فزاینده پیش می‌ رود. بنابراین، نویسنده کتاب درسی که قرار است واضح و مختصر باشد، با سؤالات «از کجا باید شروع کرد؟» و «کجا متوقف شد؟» مواجه می شود. واضح است که پاسخ ها فقط می توانند ذهنی باشند به این امید که خواننده بتواند اطلاعات گمشده را در هر دو جهت بازیابی کند. یک کتاب خوب بیشتر باید خواننده را به جستجوی ادبیات فنی و تحقیق خود برانگیزد. من عمیقاً متقاعد شده ام که «کمتر بیشتر است»، مایلم به جای مخزن معادلات، راهنمای درک را به خواننده ارائه دهم. من همچنین سعی کرده ام دسترسی جدید و ساده تری به چندین مورد پیدا کنم. در انجام این کار، من از پیشنهادات والتر نول در نقش استاد پیروی کردم: تمرکز استاد بر درک، کسب بینش، قضاوت در مورد اهمیت و سازماندهی دانش قدیمی است. او از انباشته شدن نتایج جدید هضم نشده و بد فهمیده آشفته است. او تا زمانی که نتواند این نتایج را در یک زمینه بزرگتر قرار دهد خوشحال نیست. او خوشحال است اگر بتواند چارچوب مفهومی جدیدی را بیابد که با آن نتایج به دست آمده توسط محقق را یکسان و ساده کند.

1. مواد دانه ای به عنوان جامدات نرم

1.1 مهندسی خاک و ژئوتکنیک

زمین جامد ما از خاک و سنگ تشکیل شده است. خاک مهمتر است، زیرا شهرهای ما عمدتاً بر روی آن ساخته شده اند. معمولاً زمین را ثابت می ‌دانیم و بنابراین با اطمینان بار ساختمان‌ ها را وارد خاک می کنیم. با این حال، مهندسان به تدریج متوجه شدند که خاک یک جامد نسبتا نرم است که می تواند به راحتی تغییر شکل دهد (شکل 1.1). تغییر شکل خاک می تواند منجر به نشست و ترک در ساختمان شود. حتی بدتر از آن، خاک شیب دار در شیب ها می تواند به سمت پایین حرکت کند. این حرکت می تواند آهسته یا سریع باشد. در مورد دوم، زمین لغزش های فاجعه باری داریم که می تواند هزاران تلفات ایجاد کند (شکل 1.2). زمین لغزش می تواند در زیر آب نیز رخ دهد. دامنه های زیردریایی با شیب ملایم که هزاران کیلومتر مکعب را شامل می شوند، می توانند ناگهان شروع به حرکت کنند و باعث ایجاد سونامی های بزرگ شوند (مانند رانش زمین ماقبل تاریخ استورگا در اقیانوس اطلس شمالی). بنابراین، خاک علیرغم توانایی خود در حفظ تنش برشی دائمی، می تواند به عنوان یک سیال رفتار کند. همچنین خاک لایه ای افقی، یعنی خاک غیر مایل، می تواند ناگهان به سیال تبدیل شود. این مورد زمانی است که یک رسوب ماسه سست اشباع شده از آب تحت یک تحریک مکانیکی ناگهانی (مثلاً زلزله) قرار گیرد.

نتایج عجیب و غریب است، ساختمان ها می توانند در ماسه های مایع فرو بروند. ماسه همچنین می تواند پرواز کند (شکل 1.3). تند بادها می توانند هزاران تن شن و ماسه ریز را تا ارتفاعات چند کیلومتری حمل کنند و مثلاً از صحرای آفریقا به اروپا منتقل کنند. بادها همچنین مسئول حرکت تپه های خاکی هستند. مهندسین ژئوتکنیک با بهره‌گیری از رفتار خاک، ممکن است رفتار آن را تغییر دهند. آنها حفاری های بزرگی را برای ساختن انجام می دهند، به عنوان مثال سازه های زیرزمینی یا معادن استخراج سنگ معدن یا زغال سنگ از زیر زمین. آنها سدهای خاکی را می سازند که اگر به درستی متراکم نشوند می توانند در اثر فرسایش داخلی از بین بروند. آنها ظرفیت باربری پی ها را با متراکم کردن زمین یا با نصب شمع ها بهبود می بخشند. آنها باعث تامین امنیت گودبرداری های عمیق توسط دیوارهای حائل و غیره می شوند. برای همه اینها، مهندس ژئوتکنیک نیاز به درک رفتار مکانیکی خاک دارد و برای این منظور آزمایش های زیادی در دهه های گذشته انجام شده است. نمونه های خاک به طور قابل توجهی نرم تر از جامدات معمولی (مانند فولاد یا بتن)، تغییر شکل های بزرگ و پیچیده را در آزمایشگاه می دهند. آنها رفتار مکانیکی را نشان می دهند که در نگاه اول بسیار پیچیده به نظر می رسد. با این حال، آگاهی از این رفتار، امکان ارزیابی تغییر شکل (یعنی رفتار تحت بارگذاری) و پایداری خاک و در نتیجه جلوگیری از فجایع مانند رانش زمین را باز می کند.

تغییر شکل برگشت ناپذیر خاک ماهیت غیر کشسان و همچنین حافظه آن را نشان می دهد. خاک، به ویژه ماسه، اولین ماده با حافظه بود که توسط بشر مورد بهره برداری قرار گرفت.

2 رفتار مکانیکی نتایج آزمایشی خاک

1.2 معنای رفتار مکانیکی

این بخش از کتاب مکانیک نظری خاک به رفتار مکانیکی خاک ها می پردازد. رفتار مکانیکی یک ماده نحوه واکنش آن به تغییر شکل ها است. در اینجا، پاسخ به عنوان تنش بیان می شود. بنابراین، در کتاب آغازگر مکانیک نظری خاک ها، کرنش ‌ها و تنش ‌هایی را که در طی بارگذاری ‌های خاص ایجاد می ‌شوند، در نظر خواهیم گرفت. به طور خاص، ما مسیرهای کرنش و تنش را در فضاهای کرنش و تنش مربوطه و همچنین مطابقت تنش و کرنش، به اصطلاح منحنی ‌های تنش-کرنش را در نظر خواهیم گرفت. با در نظر گرفتن اینکه تنش و کرنش تانسورهایی با شش جزء مستقل هستند، به نظر می رسد که هیچ بینشی از فرآیندهای زیربنایی نداشته باشیم. خوشبختانه موارد خاصی وجود دارد که تقارن آنها به ما اجازه می دهد تا تنها دو جزء اصلی تنش و کرنش را در نظر بگیریم و این موارد برای آشکار کردن جنبه های اصلی رفتار مکانیکی خاک کافی است. رفتار چندگانه خاک (و سایر مواد دانه ای) در آزمایشگاه با چندین آزمایش بررسی می شود. مکانیک خاک شامل بسیاری از آزمایشات آزمایشگاهی است. تجزیه و تحلیل اندازه دانه، رفتار مکانیکی خاک با روابط تنش-کرنش و مسیرهای تنش به دست آمده با تغییر شکل نمونه های خاک آشکار می شود.

2.2 آزمون ها

تنش و فشار را نمی توان به طور مستقیم اندازه گیری کرد. تنها می توان نیروهای وارد بر نمونه خاک و جابجایی های اعمال شده بر مرزهای نمونه را اندازه گیری کرد. بنابراین، تنها می توان تنش (به عنوان نیرو تقسیم بر مساحت) و کرنش (به عنوان تغییر طول تقسیم بر طول اولیه) را استنباط کرد، مشروط بر اینکه این مقادیر در نمونه ثابت باشند. برای این منظور، ما به تغییر شکل همگن، یعنی تغییر شکل ثابت در سراسر نمونه نیاز داریم. منابع ناهمگنی می تواند پراکندگی اولیه چگالی یا تنش های برشی ناشی از اصطکاک در امتداد دیوارهای ناهموار باشد. چنین اختلالاتی را می توان با بهبود روش های تجربی رفع کرد. پیچیده تر از آن ناهمگونی هایی است که به طور خود به خود ایجاد می شوند. آنها از این واقعیت ساده سرچشمه می گیرند که ما یک نمونه را با تحمیل جابجایی به مرزهای آن تغییر شکل می دهیم، اما نمی توانیم توزیع جابجایی ها (و تنش) را در داخل نمونه اعمال کنیم. مشکل پشت یک مسئله ریاضی است و به از دست دادن یکتایی مسئله مقدار مرزی اولیه زیربنایی اشاره دارد (به فصل 17 کتاب آغازگر مکانیک نظری خاک مراجعه کنید). اهمیت این سوال بسیار زیاد است و نه تنها به ارزیابی آزمایشات آزمایشگاهی بلکه به شبیه سازی عددی مسائل ژئوتکنیکی نیز اشاره دارد.