Slope Stability Analysis by the Limit Equilibrium Method: Fundamentals and Methods

در طول 40 سال گذشته، نویسنده کتاب مبانی و روش های تحلیل پایداری شیب به وسیله روش تعادل حدی درگیر مطالعه بر روی تحلیل شیب های خاکی بوده است. مطالعات از سال 1973 با گرفتن کمک هزینه انجام تحقیقات از موسسه تحقیقاتی معدنی دانشگاه کنتاکی، آغاز شده است. زمانی که پروژه تحقیقاتی در سال 1977 به اتمام رسید، کنگره ایالات متحده، قانون کنترل و احیاء مجدد معدن های سطحی را به تصویب رساند که تحلیل پایداری شیب را برای سدهای محتوی پسماندهای شهری، چاله های پر شده از فاضلاب و محفظه های نگهداری نخاله ایجاد شده توسط معدن سطحی را الزام آور کرد؛ بنابراین از این جهت، موضوع تحقیق یاد شده را کاربردی کرد. نتایج این تحقیق در چند مجله و گزارش به چاپ رسید و همچنین در تعدادی از واحدهای درسی کوتاه ارائه شد. هر دو روش تحلیل شیروانی، یعنی روش ساده و روش رایانه ای، که از تحقیق مذکور توسعه یافته بود، توسط مهندسان اجرایی به طور گسترده در سرتاسر کنتاکی برای کاربردهای معدنی، مورد استفاده قرار گرفت. تعداد زیاد افراد شرکت کننده در این واحدهای درسی کوتاه خارج از برنامه، نشان دهنده گستردگی کاربرد روش های توسعه یافته است.

در سال 1983 دیگر کتاب این نویسنده، تحلیل پایداری شیب های خاکی (Stability of Earth Slopes)، توسط شرکت ون نوسترند رِینهولد (Van Nostrand Reinhold Company) به چاپ رسید. این کتاب توسط مهندسین این حرفه به خوبی پذیرفته شد و چند بار نیز تجدید چاپ شد و همچنین توسط گروه کتاب مهندسان عمران توصیه شد و توسط انتشارات خارجی به زبان های چینی و روسی ترجمه شد. دو نرم افزار، یکی به نام SWASE ( تحلیل گوه لغزان خاکریزهای نزدیک تپه) برای تحلیل سطوح گسیختگی مسطح یا غیر دایره ای، و دیگری به نام REAME (تحلیل تعادل دورانی خاکریزهای چند لایه) برای سطوح گسیختگی استوانه ای، نوشته شده به هر دو زبان فرترن و بیسیک، در کتاب مذکور ارائه شده بود. در سال 1994، نرم افزار SWASE در نرم افزار REAME ادغام شد و نرم افزاری مجزا برای تحلیل سه بعدی، به نام REAME3D، توسعه یافت. در سال 1996، اولین ویرایش ویندوز REAME برای تحلیل های دو بعدی و سه بعدی منتشر شد و به طور گسترده در صنایع معدنی به کار برده شد. این نرم افزار به طور پیوسته بهبود یافت و هر چهار سال ویرایش جدیدی ارائه شد در نهایت در آخرین ویرایش آن یعنی REAME2012 به اوج خود رسید. از آن جا که نام REAME اشتباه است و نرم افزار مربوط به این کتاب بسیار شبیه به REAME2012 است فقط با تغییراتی اندک، نام REAME در این کتاب برای انعکاس بهتر قابلیت های این نرم افزار به LEAME (تحلیل تعادل حدی خاکریزهای چند لایه) تغییر یافته است.

تحولات بیشتر این کتاب و نرم افزار منجر به جدا شدن این دو به دو محصول مجزا شد. کتاب تحلیل پایداری شیب به وسیله روش تعادل حدی – مبانی و روش ها، قوانین پایه ای در تحلیل پایداری شیب و روش های رایج برای تحلیل پایداری شیب در دو و سه بعد را ارائه می دهد. به همراه آن LEAME نرم افزار و کتابچه راهنما: تحلیل پایداری شیب به وسیله روش تعادل حدی، هم نرم افزار و هم مستندات لازم برای استفاده را ارائه می دهد.

اگر چه برخی از مطالبی که در کتاب تحلیل پایداری شیب ها ارائه شده، مثل 5 فصل در بخش 1 و فصل 7 در بخش 2، اساسا با کتاب منتشر شده در سال 1983 یکسان است، این ویرایش اصلاح شده و به روز شده در جنبه های ارائه شده در ادامه، کاملا متفاوت است:

1. بخش های جدید زیادی از جمله محاسبه مقاومت برشی، مقاومت برشی غیر اشباع متغیر با عمق به صورت خطی، مصالح دانه ای با پوش مقاومت منحنی شکل، تراوش شرایط ناپایدار و نیروهای خارجی و داخلی، اضافه شده اند.
2. تعدادی نمودار پایداری جدید اضافه شده و تعداد دیگری حذف شده اند چراکه برای محاسبات دستی بسیار سنگین و پیچیده هستند. با در دسترس بودن نرم افزار LEAME، هیچ کس دوست ندارد که برای تحلیل های مقدماتی به نمودارهای پایداری متوسل شود مگر آنها که برای استفاده بسیار ساده هستند.
3. تنها روش تعادل حدی در کتاب مبانی و روش های تحلیل پایداری شیب پوشش داده شده است و از بخش مربوط به روش اجزا محدود چشم پوشی شده است. همچنین، تنها روش هایی که در نرم افزار LEAME قرار داده شده اند با جزئیات ارائه شده اند، در حالی که بخش های مربوط به روش های جانبو (Janbu) و مورگن اشترن پرایس (Morgenstern Price) حذف شده اند. بخش مربوط به روش های احتمالاتی به مقدار زیادی بسط داده شده است و فصلی جدید در مورد اطمینان پذیری ارائه شده است.
4. تحلیل سه بعدی که در کتاب پیشین حتی به آن اشاره هم نشده بود، در این کتاب فصل جداگانه ای به آن اختصاص داده شده است. این فصل با نشان دادن نحوه تقسیم بندی حجم گسیخته شده به ستون ها و به دست آوردن روابط استفاده شده در نرم افزار LEAME، جنبه های نظری مربوط به آن را پوشش می دهد.
5. صفحات گسترده برای حل بسیاری از مثال ها اضافه شده است و نتایج با نرم افزار LEAME مقایسه شده است. جالب است که بسیاری از مسائل، مثل مسائلی که برای حل آنها به تکرار و یا روش سعی و خطا نیاز است به راحتی به وسیله این صفحات گسترده حل می شوند. اگرچه صفحات گسترده را می توان برای بررسی صحت نرم افزار استفاده کرد ولی نمی توانند جایگزین آنها باشند، چرا که صرفا یک سطح گسیختگی را در نظر می گیرند؛ در حالی که برای تعیین ضریب اطمینان حداقل، صدها سطح گسیختگی باید تحلیل شوند.
6. مسائل و مثال های بیشتر اضافه شده اند، بنابراین کتاب تحلیل پایداری شیب به وسیله روش تعادل حدی – مبانی و روش ها، به عنوان متنی دانشگاهی برای واحدهای درسی مکانیک خاک و مهندسی ژئوتکنیک مقاطع کارشناسی و کارشناسی ارشد می تواند مفید باشد.

این ویرایش از کتاب به دو بخش تقسیم شده است. بخش 1 مبانی پایداری شیروانی را ارائه می دهد و از پنج فصل تشکیل شده است:

• فصل 1، تغییرمکان های شیب را توضیح می دهد و برخی از روش های معروف تر تحلیل پایداری را بحث می کند.
• فصل 2، مکانیک گسیختگی شیروانی را توضیح می دهد و ضریب اطمینان را برای هر دو سطح گسیختگی مسطح و دایره ای تعریف می کند.
• فصل 3، روش های آزمایشگاهی و در محل را برای تعیین مقاومت برشی خاک مورد استفاده برای تحلیل پایداری بررسی می کند.
• فصل 4، برخی روش ها را برای تخمین محل سطح آب زیرزمینی و تعیین نسبت فشار آب حفره ای مورد بحث قرار می دهد.
• فصل 5 نیز محاسبات اصلاحی برای قطعات شیب را ارائه می دهد.

بخش 2 کتاب مبانی و روش های تحلیل پایداری شیب ها، روش های تحلیل پایداری را در 5 فصل ارائه می کند:

• فصل 6، برخی روابط ساده برای تعیین ضریب اطمینان برای سطوح گسیختگی را به دست می آورد.
• فصل 7، تعدادی نمودار پایداری برای تعیین ضریب اطمینان سطوح گسیختگی دایره ای و همچنین دایره اصطکاکی معروف و روش های مارپیچ لگاریتمی را ارائه می دهد.
• فصل 8، روش قطعات برای تحلیل دو بعدی را مورد بحث قرار می دهد و روابط مورد استفاده در توسعه نرم افزار LEAME را به دست می آورد.
• فصل 9، تحلیل سه بعدی با سطوح گسیختگی بیضوی و مسطح و روابط مورد نیاز در نرم افزار LEAME را ارائه می دهد.
• فصل 10، روش های گوناگون برای تعیین اطمینان از طراحی شیروانی، از جمله استفاده از بسط تیلور برای حل بسته و روش مقدار میانگین ممان دوم درجه اول (MFOSM) برای حل رایانه ای، می شود.

پیوست، توضیحی از نرم افزار LEAME، برای تشویق مخاطبان برای تهیه آن ارائه می دهد. نرم افزار LEAME، کاملا با برنامه REAME قرار داده شده در کتاب 1983 متفاوت است و نرم افزاری عالی و امتحان شده برای تعیین ضریب اطمینان شیب های دو بعدی و سه بعدی بوده و شامل بسیاری از خصوصیات جدید می شود که در جای دیگر یافت نمی شود.

فصل 1: توضیحات

مسائل مربوط به گسیختگی شیروانی های طبیعی و غیر طبیعی، معمولا چالش های سهمگینی در مهندسی ژئوتکنیک به بار می آورد. در کل، سطح خاکی شیبدار مهار نشده ممکن است به دلیل نیروی جاذبه تمایل به حرکت داشته باشد. تنش های برشی حاصله، ایجاد شده در طول سطح گسیختگی مشخص یا احتمالی، می تواند از مقاومت برشی خاک بیشتر شود که منجر به گسیختگی می شود. نسبت مقاومت برشی موجود به تنش برشی ایجاد شده بر روی یک سطح گسیختگی احتمالی، در بیشتر حالات به ضریب اطمینان معروف است. مقصود از هر تحلیل پایداری به روش تعادل حدی، تعیین این ضریب، که به وسیله آن مقاومت خاک تقسیم شده یا کاهش یافته، تا شیب را به مرز ناپایداری برساند. انواع تغییرمکان شیب و استفاده از روش های متفاوت تعادل حدی برای تعیین ضریب اطمینان برای گونه های مختلف لغزش، در این فصل بررسی شده است.

فصل 2: مکانیک لغزش

این فصل سه نوع سطح گسیختگی را توضیح می دهد: دایره ای، غیر دایره ای و ترکیبی. استفاده از روش قطعات و تحلیل بلوک لغزان برای تعیین ضریب اطمینان را بررسی می کند. مشکلات روش معروف فلنیوس مورد بحث قرار گرفته و روش معمول بر پایه مفهوم وزن شناور توضیح داده شده است. تفاوت های میان تحلیل تنش کل برای تحلیل کوتاه مدت و تحلیل تنش موثر برای تحلیل بلند مدت تعیین شده است. ضرایب اطمینان حداقل مورد نیاز تحت شرایط مختلف نیز بحث شده است.

فصل 3: مقاومت برشی

مقاومت برشی یکی از مهم ترین عواملی است که بر ضریب اطمینان تاثیر می گذارد. تحقیقات زیرسطحی برای تعیین طبیعت و گستردگی مواد در زیر زمین، محل آزمایش های برجا و جمع آوری نمونه ها برای آزمون های آزمایشگاهی، مورد نیاز است. استفاده از آزمایش های درجا مثل نفوذ استاندارد، مخروط هلندی، نفوذ پیزوکن و برش پره، به همراه آزمون های آزمایشگاهی برش مستقیم و سه محوری فشاری برای تعیین مقاومت خاک، توضیح داده شده است. همچنین، از موارد ارائه شده می توان حدود مقاومت برشی برای مواد گوناگون مثل پسماندهای شهری و روابط همبستگی زاویه اصطکاک موثر یا مقاومت برشی زهکشی نشده با دیگر خصوصیات مشخصه  مثل شاخص خمیری، حد روانی و درصد رس، را نام برد. دیگر عناوین شامل مقاومت برشی خاک های دانه ای با پوش مقاومت منحنی شکل و محاسبات بازگشتی مقاومت برشی از شیروانی های گسیخته شده می شود.

فصل 4: سطوح آب زیرزمینی

تراوش در خاکریزها و سدها، یکی از عوامل مهم اثر گذار بر پایداری است و بسیاری از گسیختگی های اتفاق افتاده در سدها، ناشی از این پدیده است. تراوش، به بهترین شکل به وسیله سطح آب زیرزمینی توضیح داده می شود. از جنبه نظری، فشار آب حفره ای در طول سطح گسیختگی باید به جای سطح آب زیرزمینی، از سطح پیزومتری تعیین شود. مگر در شرایطی که سطح آب زیرزمینی شیب تندی داشته باشد، تفاوت بین دو سطح مذکور ناچیز است. به علاوه، استفاده از سطح آب زیرزمینی، همیشه ضریب اطمینانی کوچکتر و محافظه کارانه تر ارائه می دهد. این فصل، روش های گوناگون برای تعیین این سطح ارائه می دهد. در شرایطی که سطح آب زیرزمینی مشخص باشد، مختصات آن به وسیله یک برنامه رایانه ای خوانده می شود و اثر آن بر ضریب اطمینان را می توان ارزیابی کرد. یک روش ساده ولی تقریبی برای مشخص کردن تراوش به وسیله نسبت فشار آب حفره ای انجام می شود. همچنین، نسبت های فشار آب حفره ای را می توان برای تحلیل پایداری کوتاه مدت برای پیش بینی فشار آب حفره ای اضافی ناشی از تحکیم به کار برد. این کاربردهای نسبت فشار آب حفره ای نیز به طور خلاصه توضیح داده خواهد شد.

فصل 5: محاسبات اصلاحی لغزش

پیش از برنامه ریزی و طراحی محاسبات اصلاحی، تحقیقات محلی باید انجام پذیرد. محدوده این تحقیقات در این فصل از کتاب تحلیل پایداری شیب به وسیله روش تعادل حدی – مبانی و روش ها، توضیح داده شده است. همچنین موارد بحث شده شامل روش های گوناگون برای اصلاح لغزش از جمله کاهش شیب یا حذف وزن، تکیه گاه ها، زهکشی سطحی، زهکشی زیرسطحی، دیوار حائل، سیستم های مهاری، پل سازی یا تونل سازی، مسلح کردن خاک، سیستم های شمع، پایدار سازی بیوتکنیکی و گیاهی و سخت شوندگی خاک، می شود. انتخاب روش هایی برای پایدارسازی نیز در این فصل بحث شده است.

فصل 6: روش های ساده سطوح گسیختگی مسطح

این فصل، چند روش ساده برای تحلیل پایداری سطوح گسیختگی مسطح را ارائه می دهد. این روش ها به دلیل محدودیت های ذکر شده در ادامه، ساده نامیده می شوند:

1) تنها تعادل نیرو ارضا می شود و تعادل لنگر نادیده گرفته می شود.

2) اثر تراوش به صورت تقریبی با استفاده از نسبت فشار آب حفره ای، به جای حالت دقیق تر سطح آب زیرزمینی، در نظر گرفته می شود.

3) تعداد سطوح گسیختگی به سه سطح محدود می شود.

بنابراین، راه حل ها بدون دخالت رایانه به دست می آیند. برای حذف این محدودیت های ذکر شده، روش قطعات شرح داده شده در فصل 8 باید به کار گرفته شود.

فصل 7: نمودارهای پایداری و دیگر راه حل ها

از زمانی که تیلور (1937) برای اولین بار نمودارهای پایداری خود را منتشر کرد، نمودارهای گوناگونی توسط بیشاپ و مورگن اشترن (1960)، مورگن اشترن (1963) و اسپنسر (1967) ارائه شد. این نمودارها تنها برای سطوح گسیختگی دایره ای شکل کاربرد دارند و در این فصل مورد بحث قرار خواهند گرفت. از این دست نمودارها می توان به نمودار توسعه یافته توسط هوانگ برای خاکریزهای مثلثی و ذوزنقه ای بر روی شیروانی های سنگی (1977)، خاکریزهای مثلثی بر روی شیب خاکی (1978) و سدهای خاکی و خاکریزها (1975) و برخی نمودارهای جدید برای تحلیل تنش موثر سدهای غیر همگن اشاره کرد. با انجام محاسبات ساده، این نمودارها پاسخی سریع برای ضریب اطمینان یک شیروانی ارائه می کند و بنابراین مخصوصا برای طراحی مقدماتی و مقاصد تخمین سودمند است. دایره اصطکاکی معروف و روش های مارپیچ لگاریتمی توسعه یافته توسط تیلور (1937) نیز ارائه شده است.

فصل 8: روش قطعات

روش قطعات، ابزاری بسیار قدرتمند است که می توان از آن برای تحلیل شیب هایی با هر شکل شامل خاک ها و شرایط آب زیرزمینی گوناگون استفاده کرد. ولی مشکل آن، نامعینی استاتیکی بوده و برای حل آن نیاز به فرض های ساده کننده است. در این فصل، چهار روش تعادل حدی مختلف، بحث خواهد شد: روش های نرمال، بیشاپ ساده، اسپنسر اصلی و اسپنسر. روش بیشاپ ساده را می توان برای سطوح گسیختگی دایره ای به کار برد و روش اسپنسر برای سطوح گسیختگی غیر دایره ای و ترکیبی توصیه می شود. روش اسپنسر اصلی، با تغییر کوچکی در مشخصه ورودی، می تواند به عنوان بررسی روش های دیگر به کار رود. همچنین در این فصل، روابط مهم استفاده شده در LEAME به دست خواهد آمد و برخی از روش های حل این روابط مورد بحث قرار خواهد گرفت. استفاده از صفحات گسترده برای محاسبه ضرایب اطمینان نیز شرح داده خواهد شد.

فصل 9: روش هایی برای تحلیل سه بعدی

این فصل پیشینه نظری برای تحلیل سه بعدی را ارائه می دهد و روش قطعات را به روش ستون ها تعمیم می دهد. برای ساده کردن تحلیل، تنها روش های نرمال، بیشاپ ساده و اسپنسر اصلی به کار خواهد رفت. روش بیشاپ ساده برای سطوح گسیختگی دایره ای و روش اسپنسر برای سطوح غیر دایره ای و ترکیبی توصیه می شود. هدف تحلیل سه بعدی در نظر گرفتن اثرات نواحی انتهایی سطوح است بنابراین برای تحلیل سه بعدی، سطح مقطع یکسان با تحلیل دو بعدی اتخاذ خواهد شد. دو نوع گسیختگی بررسی خواهد شد، یکی به شکل بیضوی و دیگری به صورت مسطح. جزئیات کاربردهای این دو گونه گسیختگی و مفاهیم کاربردی آنها در فصل 3 کتاب همراه این کتاب بحث شده است.

فصل 10: قابلیت اطمینان

دو روش برای تحلیل پایداری می تواند به کار رود: روش های قطعی و احتمالاتی. در روش قطعی، هر مشخصه ورودی مقداری ثابت دارد. اگر مشخصه مورد نظر، در زمان و مکان تغییر کند، طراح، مقداری محافطه کارانه تر انتخاب و برای تحلیل پایداری انتخاب خواهد کرد. برای اطمینان از امنیت طراحی، یک ضریب اطمینان بزرگتر از 1، معمولا 1/5 مورد نیاز خواهد بود. روش احتمالاتی، روشی واقع گرایانه تر است که در آن هر مشخصه ورودی یک میانگین و یک ضریب متغیر دارد که از آزمون های آزمایشگاهی و درجا یا بر اساس محاسبات محلی یا تجربیات گذشته به دست می آید. اگر این مقادیر میانگین استفاده شود و ضریب اطمینان با 1 برابر شود، احتمال گسیختگی 50% است، که غیر قابل قبول است. طراحی باید برای افزایش ضریب اطمینان اصلاح شود بنابراین احتمال گسیختگی از مقداری مشخص، مثلا 1%، کمتر و یا قابلیت اطمینان از 99% بیشتر می شود. در این فصل از کتاب مبانی و روش های تحلیل پایداری شیب به وسیله روش تعادل حدی، برخی مفاهیم آماری و روابطی که در نرم افزار LEAME برای تعیین قابلیت اطمینان قرار داده شده است، ارائه شده است.