تغییرات مشخصه تنش های سیکلی در شرایط معمول بارگذاری دینامیکی

1402-05-17

در مهندسی ژئوتکنیک سه پدیده وجود دارد که در آن ها فارغ از این که محیط طبیعی باشد یا مصنوعی، روند اعمال بار و تنش به خاک دارای طبیعتی سیکلی است. این بخش ها شامل ترافیک، امواج دریا و از همه مهم تر زلزله است. در این مقاله سعی شده است تا مخاطب با ویژگی های مشخصه بار ها و تنش های سیکلی ناشی از عوامل خارجی در شرایط معمول بارگذاری دینامیکی آشنا شود.

تنش سیکلی در هنگام زلزله

پیش از بیان موضوع تنش و بارگذاری سیکلی در هنگام زلزله نیاز است تا مخاطب با امواج حجمی آشنا شود. امواج حجمی شامل امواج برشی و امواج فشاری (طولی) هستند. به طور کلی بخش اصلی لرزش زمین در هنگام زلزله به سبب حرکت رو به بالای همین امواج حجمی از لایه سنگ زیرین است. البته به طور کلی نمی توان گفت که امواج سطحی تاثیری در لرزش ندارند اما تحقیقات نشان داده شده است که میزان تاثیر آن ها ناچیز و قابل اغماض است.

تنش های برشی و فشاری ناشی از امواج حجمی - بارگذاری سیکلی — تنش های برشی و فشاری ناشی از امواج حجمی

همانگونه که در شکل بالا نشان داده شده است این امواج به ترتیب تنش برشی و فشاری در خاک ایجاد می کنند. در حین انتشار امواج فشاری، تنش محوری در جهت قائم و افقی ایجاد می شود. این تنش ها نیز باعث می شوند تا در زیر سطح زمین حالت تغییر شکل سه محوری در اجزای خاک ایجاد گردد. در ادامه با توجه به عدم اجازه به خاک برای تغییر شکل در راستای افقی، تنش محوری در جهت افقی با استفاده از رابطه زیر با تنش محوری عمودی مرتبط می شود:

تغییر شکل در راستای افقی، تنش محوری در جهت افقی

اگر خاک در شرایط اشباع باشد، می توان از رابطه زیر برای محاسبه ضریب پواسون در رابطه تنش های زلزله استفاده کرد.

با جایگذاری این مقدار در رابطه بالا خواهیم داشت:

شکل زیر در ازای ترسیم مقادیر مختلف پوکی در رابطه بالا ترسیم شده است.

وضعیت تنش های سیکلی ایجاد شده ناشی از انتشار موج فشاری (بار سیکلی) — وضعیت تنش های سیکلی ایجاد شده ناشی از انتشار موج فشاری

با توجه به مدول برشی مشخص می شود که برای مقادیر کمتر از 50 مگاپاسکال برای رسوبات خاک نرم، تنش محوری افقی که به وسیله انتشار امواج فشاری ایجاد می شود تقریباً برابر با مقدار تنش محوری قائم می شود. این موضوع نشان می دهد که در خاک های نرم اشباع در اثر موج فشاری فقط تنش فشاری ایجاد می شود و مولفه تنش انحرافی σ_dv – σ_dh برابر صفر خواهد بود. بنابراین تغییری در تنش موثر ایجاد نمی شود زیرا تنش فشاری به واسطه درصد رطوبت در حفرات منتقل می شود. این امر سبب می شود تا امواج فشاری در محاسبات مربوط به روانگرایی و نشست در نظر گرفته نشود و تنش برشی افقی ناشی از انتشار امواج برشی به عنوان مولفه اصلی تنش در آنالیز های مختلف در هنگام زلزله نظیر پایداری مورد توجه قرار گیرد.

جابه جایی افقی ناشی از انتشار امواج برشی را معمولاً به صورت هارمونیک با تابع زیر نمایش می دهیم:

در ادامه اگر زمین یک محیط نیم – الاستیک افقی فرض شود، می توان تنش برشی و شتاب افقی را به کمک روابط زیر محاسبه نمود:

بنابراین اگر از رابطه جابه جایی افقی در روابط بالا استفاده شود و مقدار زیر برای سختی برشی جایگزین شود می توان به رابطه زیر رسید

تنش برشی و شتاب افقی در محیط نیم الاستیک - ایستاسازه

با توجه به کوچک بودن عبارت داخل پرانتز با کمی ساده سازی می توان مقدار تنش برشی را به کمک رابطه زیر محاسبه نمود:

از این رابطه می توان دریافت که تنش برشی ایجاد شده در خاک در هر عمقی تقریباً برابر با حاصل ضرب جرم خاک در آن عمق و شتاب روی سطح زمین است. این فرض در بسیاری از مقالات در زمینه دینامیک خاک استفاده می شود. به کمک این فرض می توان تغییرات تنش را در خاک با تغییر عمق در پدیده های مختلف نظیر روانگرایی را مشاهده نمود.

در حالت هایی که پیکربندی خاک پیچیده باشد ابتدا به کمک روابط حاک در شرایط دو بعدی به کمک مثلثات و دایره مور آنالیزهای پاسخ لرزه ای بررسی می شود. با بررسی ساده تر می توان استنباط کرد که همان طور که در شکل زیر نشان داده شده است، نیروی اینرسی اعمالی به خاک می بایست با نیروی برشی عمل کننده در پایین آن در تعادل باشد.

نیروی اینرسی اعمالی به خاک و نیروی برشی عمل کننده در پایین آن

تنش سیکلی در بارگذاری ترافیک

بارگذاری ترافیک یکی از انواع بار های سیکلی است که ما به صورت روزمره با آن سروکار داریم. در روسازی راه ها، فرودگاه ها با فرض این که زمین یک محیط نیم – فضای الاستیک است بار ترافیک را یک بار یکنواخت بر روی سطحی با عرض 2a در نظر می گیرند. در ادامه با کمک روابط بوسینسک برای شرایط دو بعدی کرنش مسطح می توان مولفه های تنش را براساس روابط زیر محاسبه نمود.

فرمول محاسبه مولفه های تنش با کمک روابط بوسینسک

θ_1,2: زاویه بین محور قائم و خطوط متصل کننده لبه های بارگذاری به نقطه مورد بررسی است که در شکل زیر نشان داده شده است.

شکل مربوط به روابط بوسینسک در بارگذاری سیکلی — شکل مربوط به روابط بوسینسک

پس از محاسبه مقدار تنش به کمک رابط بالا می توان با استفاده از دایره مور مقادیر تنش های اصلی حداکثر و حداقل را محاسبه نمود.

بارگذاری ناشی از امواج دریا

امواج آب منتشر شده در اقیانوس ها ممکن است به عنوان تعداد نامحدودی سلسله موج مورد بحث و بررسی قرار گیرند. این سلسه امواج خود به تنهایی دارای دامنه و طول موج ثابت هستند. عبور چنین آرایشی از امواج بر روی دریا باعث ایجاد تغییر فشار هارمونیک در کف دریا به صورت افزایش فشار در تاج و کاهش آن در محدوده بین دو موج می شود. آنالیز تنش های ایجاد شده در کف دریا از طریق اعمال بار متغیر سینوسی در روی سطح افقی، از کمترین تا بیشترین مقدار صورت می گیرد. اگر رسوبات کف دریا به صورت یک محیط نیم – فضای الاستیک و همگن فرض شود راه حل های کلاسیک بوسینسک می تواند به ما در این بخش نیز کمک نماید تا بتوانیم تنش ها را برای شرایط کرنش مسطح در حال دو بعدی محاسبه نماییم.

فرض کنید که بار هارمونیک معادل با موج زیر روی سطح یک محیط نیم – فضای الاستیک توزیع شود.

با فرض این موج در سطح می توان مقادیر تنش را به کمک روابط زیر محاسبه نمود:

در روابط بالا به ترتیب x و z نشان دهنده مختصات فضایی در جهت های عمودی و افقی می باشند. حال با محاسبه این مقادیر مانند بخش های قبل می توانیم از دایره مور و روابطی که با آن در مقاومت مصالح آشنا شدیم برای محاسبه تنش های اصل حداقل و حداکثر در شرایط دو بعدی استفاده نماییم.

با نگاهی به این سه نوع بار می توان به این نتیجه رسید که در بارگذاری زلزله به دلیل چرخش پیوسته و البته ناگهانی محورهای تنش اصلی شرایط به مراتب پیچیده تر از بارگذاری سیکلی ناشی از ترافیک و امواج دریا می باشد. دانستن این مقدمات برای آنالیز رفتار خاک ها در شرایط بارگذاری سیکلی و درک صحیح آن کمک می کند.

در مجموع در هنگام زلزله، تعیین دقیق مشخصات خاک و در نظر گرفتن تنش و بار های سیکلی زلزله سبب می شود تا در هنگام طراحی، اعضای مناسب تری برای ساخت سازه انتخاب شوند علاوه بر این، در حین زلزله، احتمالاً سازه آسیب کمتری خواهد دید و بالتبع خسارت جانی و مالی کمتری ایجاد خواهد شد. البته ذکر این نکته ضروری است که پیش از طراحی هر پروژه عمرانی، بسته به عمر سرویس دهی قابل انتظار، سازه برای زلزله با دوره بازگشت مشخص طراحی می شود. به عنوان مثال در کشور ما ساختمان ها معمولاً برای زلزله ای با دوره بازگشت 50 ساله طراحی می شوند. بنابراین، در زلزله های شدیدتر از زلزله طرح، ممکن است میزان خسارت افزایش یابد.

در زمینه مطالعات ژئوتکنیک بیشتر مطالعه کنید :

در زمینه بهسازی خاک بیشتر مطالعه کنید :