Nonlinear Solid Mechanics: A Continuum Approach for Engineering

مقصود نویسنده از نوشتن این کتاب نشان دادن جذابیت و زیبایی مکانیک جامدات غیر خطی و ترمودینامیک از دیدگاه محاسبات مهندسی بوده است. هدف اولیه نویسنده نه تنها ارائه کتابی جدید با استفاده از رویکرد محیط پیوسته برای خوانش همراه با علاقه، لذت و کنجکاوی بوده بلکه ارائه کتابی مرجع است که شامل برخی از پیشرفت های اخیر در این زمینه نیز می شود. نویسنده می خواهد که مخاطبان را به مطالعه این علم مهیج دعوت کرده و علاقه آن ها را برانگیزاند و آنها را به سفری خوشایند در دنیای شگفت انگیز مکانیک غیر خطی ببرد که مبنای جامدات را برای مسائل بسیار متنوع که در زمینه مهندسی به وجود می آیند فراهم می کند.

نظریه خطی مکانیک جامدات پیشرفت بسیار زیادی داشته و در حال حاضر تعداد کارهای قابل قبولی در آن انجام گرفته است. با این حال، بسیاری از فرآیندها در طبیعت، تا حد زیادی غیرخطی هستند. روش اتخاذ شده، با هدف فراهم کردن دیدگاهی نسبت به مفاهیم بنیادی مکانیک جامدات با ارجاعی ویژه به حالت غیر خطی ارائه شده است. خواننده به محض آشنا شدن با ایده های اصلی می تواند در زمینه های مختلف این موضوع به طور تخصصی تر اقدام کند. در این راستا نیازی برای یک کتاب جامع در درجه اول برای مبتدیان که می خواهند ارتباط میان مکانیک محیط پیوسته غیرخطی، مدل های رفتاری غیر خطی و اصول متغیر که پیش نیازی اساسی است برای پیکر بندی اجزا محدود را درک کنند، احساس شد.

البته مشخص است که هیچ کتابی به تنهایی نمی تواند کلیه جنبه های گسترده مکانیک جامدات را پوشش دهد، از این جهت، بسیاری از موضوعات در کتاب مکانیک جامدات غیرخطی، رویکرد محیط پیوسته در مهندسی بحث نشده است. انتخاب مطالب برای قرار دادن در این کتاب به شدت متاثر از برنامه های درسی اخیر، روندها در ادبیات فنی و علاقه شخصی نویسنده در مهندسی و علوم است. بنابراین، شکلی ویژه برای برجسته کردن برخی از موضوعات الهام بخش در مکانیک جامدات انتخاب شده است. امید است این انتخاب، که البته وابسته به تفکرات نویسنده است، قابل قبول مخاطبان قرار گیرد.

قصد نهایی نویسنده ارائه توضیحی در مورد موضوع مورد نظر به صورت آموزشی و تا حد امکان واضح است. امید است که این کتاب دیدگاه کافی را برای فهم واژگان فنی استفاده شده در مقالات علمی جدید و یافتن راهی مناسب و درست در دنیای علوم به وسیله استفاده موثر از شکل ها که ابزارهای یادگیری بسیار مهمی هستند فراهم کند. این موارد برای جلب توجه خواننده به کار می روند و البته از نظر آموزشی نیز کمک کننده خواهند بود. مسائل ریاضیاتی و فیزیکی لازم نیز در کتاب توضیح داده شده اند. رویکرد مورد استفاده در هر یک از هشت فصل، خواننده را قادر می‌سازد تا فصل‌ها را به ترتیب بررسی کند، هر موضوع در یک توالی منطقی و بر اساس موضوعات قبلی ارائه می شود.

درک مناسب از موضوعات این کتاب نیازمند دانشی از جبر و محاسبات تانسورهاست. برای بسیاری از مشتق ها در تمامی متن کتاب، از نمادهای به خصوصی استفاده شده که زیبایی قابل توجهی به مطالب کتاب می دهد. در تانسورهای با درجات بالاتر و برای نتایج نهایی در بسیاری از مشتق ها، از نماد شاخص استفاده شده است که دیدگاه بهتری را برای مخاطب ایجاد می کند.

برای افرادی که به مباحث ضروری ریاضیاتی مورد نیاز در این کتاب تسلط ندارند یک فصل در مورد محاسبات و جبر تانسورها قرار داده شده است. این فصل شامل ایده های ضروری خطی کردن در شکل مفهوم مشتق جهتی است. فصل 1 خصوصیات ابتدایی عملیات مورد نیاز مربوط به بردار و تانسور را که در تمام فصل های بعدی به کار می روند و همین طور برای بسیاری از مسائلی که مکررا در مهندسی و فیزیک به وجود می آیند، به طور خلاصه بیان می کند.

توجه اصلی فصل 2 به استفاده از تحلیل تانسور برای توضیح حرکت و تغییر شکل محیط پیوسته معطوف است. رویکرد محیط پیوسته همراه با ایده لاگرانژی (مصالح) و اویلری (فضایی) توضیح داده شده است. مهم ترین تانسورهای سینماتیکی ارائه شده و اهمیت فیزیکی آنها به شکلی سیستماتیک شرح داده شده است. عملیات فشار رو به جلو و عقب کشیدن برای مصالح و کمیت های فضایی و مفهوم مشتق زمان لی بررسی شده است. مفهوم تنش موضوع اصلی فصل 3 است. تئوری تنش کوشی به همراه بردارهای اول کشش کوشی و پیولا-کیرشهوف و تانسورهای تنش اساسی توضیح داده شده و روابط میان آن ها بحث شده است. در فصل 4، توجه ها به بحث در مورد قوانین تعادل هم در شرایط استاتیکی و هم در شرایط دینامیکی جلب شده است. بر اساس ترمودینامیک محیط های پیوسته، قانون آنتروپی عدم تعادل ارائه شده و ساختار کلی تمامی قوانین به عنوان قانون کلی تعادل (عدم تعادل) خلاصه شده است. فصل 5 با جنبه های مهم عینیت بخشیدن که نقشی اساسی در مکانیک محیط های پیوسته غیر خطی بازی می کند سروکار دارد. بحث با صحبت در مورد تغییر ناظر و حرکات تحمیلی جسم صلب به وسیله توسعه نرخ تنش و تغییرناپذیری پاسخ مصالح ارتجاعی دنبال شده است.

فصل های 6 و 7 بخش اصلی کتاب را تشکیل می دهند و دیدگاهی را در ساخت روابط رفتاری غیرخطی برای توضیح رفتار مکانیکی و ترمودینامیکی جامدات ارائه می دهند. این دو فصل غنای اساسی این زمینه از علم را نشان می دهند و برای افرادی نوشته شده اند که می خواهند در ارائه مدل برای مصالح و به دست آوردن روابط تنش و تانسورهای الاستیک مربوطه که برای روش اجزا محدود ضروری هستند کسب تجربه کنند. چندین مثال و تمرین با هدف این که خواننده را قادر سازد تا بر اساس مدل های رفتاری فکر کند و مدل های پیچیده تری را فرموله کند ارائه شده است. تمامی اشکال روابط رفتاری ارائه شده برای استفاده در روش های اجزا محدود در دسترس قرار دارند.

مطالب فصل 6 به الاستیسیته و ویسکوالاستیسیته محدود پرداخته است. این فصل شامل بحث در مورد مصالح همگن، تراکم ناپذیر و تراکم پذیرِ هایپرالاستیک می شود و برای مصالح همگن عرضی و ترکیبی که برای کاربردهای وسیعی در مهندسی مفیدند مدل رفتاری ارائه می کند. رویکردی در مورد مصالح غیر الاستیک با متغیر داخلی به همراه مثال های آموزشی از مصالح هایپرالاستیک ارائه می کند که با اثرات استراحت و خزش و سازوکار آسیب همگن در کرنش های محدود درگیرند. هدف اصلی فصل 7 ارائه توضیحی از ترمودینامیک مصالح است. این فصل نه تنها به ساختار ترمودینامیک محیط پیوسته اختصاص یافته بلکه به عناوین انتخاب شده ترمودینامیک آماری نیز می پردازد. این فصل با یک رویکرد آماری به وسیله خلاصه سازی جنبه های فیزیکی مهم رفتار ترموالاستیک محیط های مولکولی، بر پایه مفهوم آنتروپی آغاز می شود و سپس با یک رویکرد پدیدارشناختی سیستماتیک از جمله ترموالاستیسیته محدود و ترموویسکوالاستیسیته محدود ادامه می یابد. پاسخ تنش – کرنش – دما مصالح الاستیک آنتروپی مذکور با جزئیات بیشتر و با ارائه یک مثال در مورد کشش آدیاباتیک یک نوار لاستیکی بحث شده است. اثرات کوپلی ترمومکانیکی رایج نیز در این فصل مطالعه شده است.

فصل 8 برای پوشش ویژگی های اساسی مهم ترین قوانین متغیرها که در فرمول بندی روش های تقریب زدن مثل روش اجزا محدود مفیدند طراحی شده است. اگرچه در این کتاب به روش اجزا محدود پرداخته نمی شود، امید است که این فصل برای افرادی که به این موضوع از وجه محاسباتی آن نگاه می کنند جذاب باشد. این فصل که رابطه میان مسائل مقدار مرزی اولیه در شکل های ضعیف و قوی را نشان می دهد، قوانین کلاسیک اقدامات مجازی (ظاهری) در الگوهای فضایی و مصالح را به همراه شکل خطی آن ارائه می کند. این کتاب در جایی به اتمام می رسد که کتابی در مورد روش اجزا محدود می تواند در ادامه آن آغاز شود.

در کنار متن کتاب، مثال های بسیاری نیز با هدف روشن کردن و تکمیل مطالب، ارائه شده اند. در بسیاری از موارد پیچیدگی چندانی ندارند ولی بخش اساسی کتاب را تشکیل می دهند. تمرینات پایان هر فصل برای تکلیف در نظر گرفته شده است. تقریبا 200 تمرین برای تکمیل متن و جا انداختن مطالب ارائه شده به مخاطب، گنجانده شده است. بسیاری از آنها برای تشویق خواننده به مطالعه بیشتر و توسعه مهارت های عملی در محیط پیوسته غیر خطی و مکانیک جامدات در جهت مکانیک محاسباتی ارائه شده است. در بسیاری از موارد، راه حل برخی از تمرینات منتخب ارائه شده و در ادامه برای توسعه مطالب از آنها استفاده شده است. بنابراین کار کردن تعداد قابل قبولی از این تمرینات می تواند نکات آموزشی خوبی را برای خواننده به همراه داشته باشد.

در سراسر کتاب مکانیک جامدات غیر خطی – رویکرد محیط پیوسته در مهندسی، برای تکمیل مطالب، مراجع بسیاری نیز پیشنهاد شده و به اختصار در مورد آنها بحث شده است. با این حال برای کتابی از این نوع، امکان ارائه کتاب شناسی کامل فراهم نیست. برخی از مراجع را می توان به عنوان نقطه شروعی برای مطالعات پیشرفته در نظر گرفت.

احساس نویسنده این است که فصل های 2 تا 5 و بخش هایی از فصل های باقی مانده برای یک دوره کامل در مورد مکانیک محیط های پیوسته غیرخطی که دو نیمسال به طول می انجامد، مناسب باشند. یک دوره یک ترمه در مکانیک غیر خطی جامدات بر روی فصل 6 متمرکز است، در حالی که یک دوره یک ترمه ترمودینامیک جامدات می تواند بر اساس فصل 7 بنا شود. فصل اول هسته اصلی درسی است که زمینه لازم در تحلیل برداری و تانسور را در اختیار دانشجو قرار می دهد. فصل 8 مطمئناً برای آموزش متخصصان در قوانین متغیرها طراحی نشده، بلکه برای تشکیل یک دوره یک ترمه ابتدایی در سطح تحصیلات تکمیلی ارائه شده است.