بررسی پایداری دیوار حائل و محاسبه ضرایب اطمینان

مطالعه موردی یک دیوار بتن‌آرمه با زبانه برشی

• مقدمه

در این مقاله، یک دیوار حائل بتن‌آرمه موجود مورد بررسی قرار گرفته است که پس از اجرا، علائم تغییرشکل و جابه‌جایی در آن مشاهده شده بود. با توجه به نگرانی‌های موجود در خصوص پایداری سازه، انجام بررسی‌های ژئوتکنیکی و سازه‌ای به منظور ارزیابی وضعیت فعلی دیوار و شناسایی عوامل احتمالی ناپایداری در دستور کار قرار گرفت.

در این راستا، پایداری دیوار از نظر لغزش، واژگونی، تنش زیر فونداسیون و ظرفیت باربری مورد ارزیابی قرار گرفت و عملکرد آن در شرایط استاتیکی و لرزه‌ای بررسی شد. پس از انجام کنترل‌های پایداری و تحلیل نتایج، راهکارهای بهسازی جهت افزایش ضرایب اطمینان دیوار مورد مطالعه قرار گرفت.

به عنوان بخشی از فرآیند بهسازی، اثر استفاده از سیستم مهاربندی شامل دو ردیف انکراژ بر عملکرد دیوار بررسی شد تا میزان تأثیر آن بر بهبود پایداری سازه و کاهش خطرات ناشی از تغییرشکل‌های مشاهده‌شده ارزیابی گردد.

دیوار حائل

دیوارهای حائل از جمله سازه‌های ژئوتکنیکی پرکاربرد در پروژه‌های عمرانی، راهسازی، گودبرداری، سازه‌های زیرزمینی و محوطه‌سازی محسوب می‌شوند که وظیفه اصلی آن‌ها مقابله با فشار جانبی خاک و ایجاد پایداری در اختلاف تراز زمین می‌باشد. این دیوارها با تحمل نیروهای ناشی از وزن خاک، سربار، فشار آب و سایر بارهای جانبی، مانع از ریزش و ناپایداری توده خاک می‌شوند.

در طراحی دیوارهای حائل، مهم‌ترین مسئله تأمین پایداری سازه در برابر انواع حالات گسیختگی است. به طور کلی، کنترل‌های اصلی طراحی ژئوتکنیکی دیوار حائل شامل کنترل واژگونی، کنترل لغزش، کنترل ظرفیت باربری خاک زیر پی، کنترل تنش زیر فونداسیون و کنترل پایداری کلی خاک و سازه می‌باشد.

فشار جانبی وارد بر دیوار معمولاً با استفاده از نظریه‌های رانکین یا کولمب محاسبه می‌شود. در این پروژه، با توجه به قائم بودن پشت دیوار و افقی بودن سطح خاک، از نظریه رانکین جهت محاسبه فشار جانبی فعال و مقاوم استفاده شده است.

ضریب فشار جانبی فعال خاک (Active) از رابطه زیر به دست می‌آید:

همچنین ضریب فشار مقاوم خاک (Passive) از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

فشار جانبی فعال ناشی از خاک سبب ایجاد نیروی افقی و در نتیجه تمایل دیوار به لغزش و واژگونی می‌شود. بنابراین لازم است پایداری دیوار در برابر این حالات کنترل گردد.

کنترل واژگونی بر اساس مقایسه لنگرهای مقاوم و لنگرهای واژگون‌کننده انجام می‌شود. ضریب اطمینان واژگونی از رابطه زیر محاسبه می‌گردد:

که در آن ΣM_R مجموع لنگرهای مقاوم و ΣM_O مجموع لنگرهای واژگون‌کننده می‌باشد.

کنترل لغزش نیز بر اساس تعادل نیروهای افقی انجام می‌شود. در این حالت، نیروی مقاوم ناشی از اصطکاک زیر پی، چسبندگی خاک و فشار مقاوم Passive با نیروی محرک ناشی از فشار فعال خاک مقایسه می‌شود. رابطه کلی ضریب اطمینان لغزش به صورت زیر است:

که در آن:

• R : نیروی قائم وارد بر پی
• δ : زاویه اصطکاک بین خاک و بتن
• c : چسبندگی خاک
• B : عرض پی
• Pp : نیروی مقاوم Passive
• Pa : نیروی محرک فعال خاک

در این گزارش، پایداری یک دیوار حائل وزنی بتن‌آرمه با زبانه برشی (Key) مورد بررسی قرار گرفته و کلیه کنترل‌های ژئوتکنیکی شامل محاسبه فشار جانبی خاک، کنترل واژگونی، لغزش و تعیین محل برآیند نیروها به‌صورت مرحله‌به‌مرحله ارائه شده است.

مشخصات دیوار حائل:

پروژه حاضر شامل بررسی و کنترل پایداری یک دیوار حائل وزنی بتن‌آرمه با زبانه برشی می‌باشد که به منظور تأمین پایداری اختلاف تراز موجود و جلوگیری از جابه‌جایی و ریزش خاک طراحی شده است. این دیوار در مجاورت خاکریز مهندسی درشت دانه و برروی لایه مارن قرار گرفته و تحت تأثیر فشار جانبی خاک، وزن سازه و نیروهای مقاوم ناشی از اصطکاک و فشار Passive قرار دارد.

سیستم سازه‌ای دیوار شامل یک دیوار بتن‌آرمه با مقطع پله‌ای و فونداسیون گسترده می‌باشد. ضخامت دیوار در ارتفاع‌های مختلف متغیر بوده و به منظور افزایش ظرفیت مقاومتی در قسمت‌های پایین‌تر، ضخامت دیوار افزایش یافته است. همچنین جهت بهبود عملکرد لغزشی و افزایش مقاومت جانبی، در زیر فونداسیون از زبانه برشی استفاده شده است.

در این پروژه، خاک پشت دیوار از نوع خاکریز مهندسی با مشخصات ژئوتکنیکی مشخص بوده و لایه زیرین از جنس مارن در نظر گرفته شده است. تحلیل فشار جانبی خاک با استفاده از نظریه رانکین انجام شده و اثر چسبندگی خاک نیز در محاسبات لحاظ گردیده است.

کنترل‌های انجام‌شده در این گزارش شامل موارد زیر می‌باشد:

• محاسبه فشار جانبی فعال و مقاوم خاک
• تعیین محل اثر نیروهای جانبی
• کنترل پایداری در برابر واژگونی
• کنترل پایداری در برابر لغزش
• تعیین محل برآیند نیروها
• بررسی شاخص واژگونی و وضعیت تنش زیر پی
• کنترل واژگونی و لغزش در برابر زلزله (Dynamic)

کلیه محاسبات بر اساس روابط کلاسیک ژئوتکنیکی و با فرض رفتار استاتیکی و دینامیکی سیستم انجام شده و نتایج نهایی جهت ارزیابی کفایت عملکرد دیوار ارائه گردیده است.

شکل زیر نمای شماتیک دیوار حائل مورد بررسی را نشان می‌دهد. دیوار از نوع وزنی بتن‌آرمه با فونداسیون گسترده و زبانه بوده و دارای مقطع پله‌ای در تنه دیوار می‌باشد. ضخامت دیوار از بالا به پایین افزایش یافته تا مقاومت خمشی و پایداری سازه در نواحی تحت تنش بیشتر تأمین گردد.

مشخصات هندسی اصلی دیوار به شرح زیر است:

محاسبه ضرایب فشار جانبی خاک

در ادامه، ضرایب فشار جانبی برای لایه خاکریز مهندسی و لایه مارن محاسبه شده است:

محاسبه فشار جانبی خاک و نیروهای وزن

شکل زیر نحوه توزیع نیروهای وارد بر دیوار حائل و تعادل نیروها و لنگرهای مؤثر بر پایداری سازه را نشان می‌دهد. در این تحلیل، فشار جانبی فعال خاک به‌عنوان نیروی محرک اصلی در نظر گرفته شده و پایداری دیوار در برابر لغزش و واژگونی با استفاده از نیروهای مقاوم ناشی از وزن دیوار، وزن خاک، اصطکاک زیر پی و فشار مقاوم Passive بررسی می‌شود. همچنین محل برآیند نیروهای قائم و موقعیت آن نسبت به عرض پی جهت کنترل شاخص واژگونی و تنش زیر فونداسیون تعیین می‌گردد.

• محاسبه فشار جانبی فعال خاک

• محاسبه فشار جانبی مقاوم خاک

• محاسبه نیروها و محل اثر

محاسبه ضرایب اطمینان در حالت استاتیکی

محاسبه ظرفیت باربری فونداسیون

پس از تعیین برآیند نیروهای قائم و ممان‌های مؤثر، محل اثر نیروی برآیند و میزان خروج از مرکزیت محاسبه گردید. سپس با فرض توزیع خطی تنش در زیر پی، مقادیر فشار حداقل و حداکثر بستر تعیین و وضعیت توزیع تنش در زیر شالوده بررسی شد. نتایج حاصل مبنای کنترل ظرفیت باربری و ارزیابی عملکرد فونداسیون قرار گرفت.

بنابراین فونداسیون به کشش می‌افتد. (به عرض حدوداً 52/0 متر از کل عرض 15/3 متر )

با توجه به گزارش مطالعات ژئوتکنیک ظرفیت باربری مجاز فونداسیون دیوار حائل برابر 250 کیلوپاسکال گزارش شده است که متاسفانه تنش های ماکزیمم و تنش میانگین با احتساب ضریب اطمینان 3 بیشتر از مقادیر مجاز ارائه شده می‎باشد.

• محاسبه ضریب اطمینان واژگونی (استاتیکی)

• محاسبه ضریب اطمینان لغزش (استاتیکی)

به منظور کنترل پایداری دیوار در برابر لغزش، نیروهای محرک ناشی از فشار جانبی خاک با نیروهای مقاوم مقایسه گردید. مقاومت لغزشی شامل اصطکاک ایجادشده در سطح تماس پی با خاک، چسبندگی بستر و همچنین مقاومت غیرفعال خاک در جلوی دیوار می‌باشد. در این پروژه به‌منظور افزایش مقاومت در برابر لغزش، از کلید برشی در زیر فونداسیون استفاده شده است. کلید برشی با درگیر کردن حجم بیشتری از خاک در جلوی دیوار، موجب افزایش مقاومت غیرفعال و در نتیجه افزایش ضریب اطمینان لغزش می‌شود.

محاسبه ضرایب اطمینان در اثر زلزله

به منظور بررسی عملکرد دیوار حائل در شرایط لرزه‌ای، اثر زلزله به روش شبه‌استاتیکی در محاسبات لحاظ گردیده است. در این روش، شتاب افقی زلزله به صورت ضریب لرزه‌ای افقی (k_h) وارد تحلیل شده و افزایش فشار جانبی خاک ناشی از زلزله بر اساس نظریه مونونوبه–اوکابه محاسبه شده است.

در تحلیل دینامیکی، ضریب فشار جانبی فعال خاک از مقدار استاتیکی (K_a) به ضریب فشار فعال دینامیکی (K_ae)  افزایش یافته و نیروی جانبی متناظر با آن بر دیوار اعمال گردیده است. همچنین نیروی اینرسی ناشی از جرم دیوار نیز به صورت نیروی افقی معادل در محاسبات پایداری منظور شده است.

پس از تعیین نیروهای لرزه‌ای، کنترل‌های پایداری دیوار شامل موارد زیر مجدداً انجام شده است:

• کنترل پایداری در برابر لغزش
• کنترل پایداری در برابر واژگونی

نتایج نشان می‌دهد که با وجود افزایش فشار جانبی خاک در اثر زلزله، دیوار حائل از نظر پایداری کلی مورد ارزیابی قرار گرفته و ضرایب اطمینان متناظر با شرایط لرزه‌ای محاسبه شده است. مقادیر به‌دست‌آمده در جداول و محاسبات ارائه‌شده در ادامه گزارش آورده شده و مبنای ارزیابی عملکرد دیوار در شرایط بهره‌برداری و وقوع زلزله می‌باشند.

نیروی فعال دینامیکی وارد بر دیوار از رابطه زیر محاسبه می‌شود :

γ  : وزن مخصوص خاک

H : ارتفاع دیوار

k_v  : ضریب شتاب قائم زلزله

K_ae  : ضریب فشار جانبی فعال دینامیکی

ضریب فشار جانبی فعال دینامیکی بر اساس روابط Mononobe–Okabe محاسبه می‌شود. در این روش اثر اصطکاک داخلی خاک، اصطکاک خاک و دیوار، شیب دیوار، شیب خاکریز و ضرایب لرزه‌ای در محاسبات لحاظ می‌گردد.

پارامترهای مورد استفاده در روابط فوق عبارتند از:

زاویه لرزه‌ای از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

که در آن:

K_h : ضریب شتاب افقی زلزله

k_v  : ضریب شتاب قائم زلزله

نیروی فوق در مرکز جرم دیوار اعمال شده و اثر آن در کنترل لغزش و واژگونی منظور می‌گردد.

علاوه بر موارد فوق، نیرو زلزله موثر بر خود دیوار نیز محاسبه و گشتاور آن در نظر گرفته می شود.

A : نسبت شتاب مبنا

B : ضریب بازتاب ساختمان

I : ضریب اهمیت ساختمان

R : ضریب رفتار ساختمان

پس از تعیین نیروهای لرزه‌ای، کنترل‌های پایداری شامل کنترل لغزش، کنترل واژگونی، بررسی محل برآیند نیروها و ارزیابی تنش‌های زیر فونداسیون مجدداً انجام شده و ضرایب اطمینان متناظر با شرایط لرزه‌ای محاسبه گردیده است.

نقطه اثر اضافه فشار لرزه ای در طول دیواره :

محاسبه زلزله موثر بر وزن دیوار:

• محاسبه ضریب اطمینان واژگونی (لرزه ای)

به منظور ارزیابی پایداری دیوار حائل در شرایط زلزله، اثر نیروهای اینرسی ناشی از شتاب افقی زلزله به فشار جانبی خاک اضافه گردید.

• محاسبه ضریب اطمینان لغزش (لرزه ای)

اثر انکراژ بر ضرایب اطمینان پایداری

به‌منظور افزایش پایداری دیوار حائل، نیروی پیش‌تنیدگی ناشی از انکراژ به‌عنوان یک نیروی مقاوم اضافی در محاسبات منظور گردید. این نیرو با ایجاد یک مؤلفه افقی در خلاف جهت فشار جانبی خاک، باعث کاهش نیروی محرک وارد بر دیوار شده و در نتیجه ضریب اطمینان لغزش را افزایش می‌دهد. همچنین با ایجاد ممان مقاوم حول پنجه دیوار، تأثیر قابل توجهی در افزایش ضریب اطمینان واژگونی دارد.

در واقع انکراژ بخشی از نیروهای جانبی وارد بر دیوار را مستقیماً به توده خاک پایدار در پشت سطح گسیختگی منتقل نموده و موجب کاهش تغییرمکان‌های جانبی و بهبود عملکرد سازه نگهبان می‌شود. بر این اساس، ضرایب اطمینان لغزش و واژگونی پس از اعمال نیروی انکراژ مجدداً محاسبه و با مقادیر آیین‌نامه‌ای مقایسه گردید.

به منظور بررسی تأثیر سیستم مهاربندی بر عملکرد دیوار حائل، محاسبات پایداری با فرض استفاده از دو ردیف انکراژ با زاویه 45 درجه نسبت به افق و نیروی کششی 20 تن برای هر انکر انجام گردید. در این حالت، مؤلفه افقی نیروی انکراژ به عنوان نیروی مقاوم در برابر فشار جانبی خاک در نظر گرفته شده و اثر آن در محاسبات لغزش و واژگونی لحاظ گردید.

نتایج نشان می‌دهد که استفاده از دو ردیف انکراژ با ظرفیت کششی 20 تن، موجب افزایش چشمگیر ضرایب اطمینان دیوار حائل شده است. پس از اعمال انکراژ، ضرایب اطمینان لغزش و واژگونی در هر دو حالت استاتیکی و لرزه‌ای به مقادیر قابل قبول رسیده و الزامات طراحی را تأمین می‌نمایند. این موضوع بیانگر نقش مؤثر انکراژ در کاهش نیروهای محرک و افزایش پایداری کلی دیوار می‌باشد.

جمع بندی:

نتایج بررسی‌ها نشان داد که وضعیت موجود دیوار دارای محدودیت‌هایی از نظر پایداری و عملکرد ژئوتکنیکی بوده است. در ادامه، با ارزیابی راهکارهای بهسازی، استفاده از سیستم انکراژ به عنوان یکی از گزینه‌های مؤثر مورد بررسی قرار گرفت. نتایج محاسبات نشان داد که این روش می‌تواند موجب افزایش قابل توجه ضرایب اطمینان لغزش و واژگونی شده و عملکرد کلی دیوار را بهبود بخشد.