12:30 ق.ظ

Small-Strain Stiffness of Soils and its Numerical Consequences

Small Strain Stiffness of Soils and its Numerical Consequences دریافت

یکی از مشکلات عمده در مهندسی خاک در دهه 1970 و حتی قبل تر، تفاوت واضح میان سختی خاک محاسبه شده در آزمون های آزمایشگاهی و سختی محاسبه شده از مشاهدات حرکت خاک بود. بسیاری از این تفاوت ها با فهم درست از ویژگی های اصلی سختی خاک و به خصوص اثر بسیار مهم غیر خطی بودن، مرتفع شده است. این موضوع یکی از مهم ترین دستاوردهای تحقیقات مهندسی ژئوتکنیک در طول 30 سال گذشته بوده است.

به خصوص اثرات غیر خطی کرنش بر سختی خاک در طول دهه های گذشته به طور گسترده بررسی شده است. حداکثر کرنشی که در آن خاک غالبا رفتار کاملا برگشت پذیر دارد، یافت شد که عدد بسیار کوچکی است. این سختی کرنش-کوچک مربوط به این محدوده کرنش، به عنوان مثال کرنش برشی γ_s ≤ 10^-6، به عنوان ویژگی اساسی تمام انواع مصالح ژئوتکنیکی شامل رس، سیلت، ماسه، شن و سنگ تحت بارگذاری استاتیکی و دینامیکی در شرایط زهکشی شده و زهکشی نشده مورد توجه قرار گرفت. با افزایش کرنش، سختی خاک به صورت غیر خطی کاهش می یابد. در مقیاس لگاریتمی، منحنی‌های کاهش سختی به صورت S شکل مشخص می شوند.

کوچکترین کرنش برشی که می تواند به طور قابل اعتماد در آزمایش های معمولی خاک از جمله آزمون های سه محوری یا ادومتر بدون ابزار دقیق اندازه گیری شود، γ_s ≈ 10^-3 است. اتکینسون، کرنش های کمتر از حد کرنش های محاسبه شده از آزمایش های معمولی خاک را (γ_s < 10^-3) کرنش کوچک می نامد. کرنش های γ_s > 10^-3 را کرنش های بزرگ یا بزرگتر می نامند. محدودیت آزمون های آزمایشگاهی کلاسیک با کرنش های برشی مشخصی که می توان در نزدیکی سازه های ژئوتکنیکی اندازه گیری کرد، همزمان می شود. با این حال، سختی خاکی که باید در تحلیل سازه های ژئوتکنیکی استفاده شود، مربوط به این کرنش های نهایی نیست. در عوض، سختی خاک با کرنش بسیار کوچک و وابستگی غیرخطی آن به دامنه کرنش باید به درستی در تمام تحلیل هایی که برای پیش بینی مطمئن جابجایی ها تلاش می کنند، در نظر گرفته شود. هنوز، سختی مربوط به کرنش های کوچک به طور گسترده در بخش اجرا پیاده سازی نشده است. با در نظر گرفتن تحلیل عددی، این مشکل ممکن است به دلیل فقدان مدل های رفتاری توانمند و در عین حال کاربرپسند باشد. هدف اصلی این پایان نامه ارائه چنین مدل سختی مربوط به کرنش های کوچک، به اندازه کافی ساده و توانا برای بخش اجرای مهندسی است.

رفتار سختی-کرنش خاک با محدوده کرنش معمولی برای آزمایشات و سازه های آزمایشگاهی

کاربرپسند بودن یک مدل سازنده تا حد زیادی به مشخصات ورودی بستگی دارد. تعداد آنها باید محدود باشد، معنای فیزیکی آنها به راحتی قابل درک باشد و بر اساس داده های آزمایش یا تجربه به راحتی قابل تبدیل به کمیت باشد. سطح پیچیدگی یک مدل به میزان توانایی آن در باز تولید روابط عملکردی مشاهدات تجربی بستگی دارد. بنابراین فرضیه تحقق هدف تعریف شده در بالا، شرح کامل مشاهدات تجربی است. تنها از این طریق است که می توان در مورد متغیرها و سازوکارهای مدل تصمیم گرفت، یا به قول ارنست ماخ: “شرح روابط عملکردی به خودی خود یک توضیح است”. روش مورد استفاده در این پایان نامه بیشتر استدلال استقرایی است. شکل زیر اصطلاحات مورد استفاده برای توصیف مراحل مختلف در ساخت مدل و فرآیند اعتبار سنجی را توضیح می دهد. مدل به صورت تدریجی فرموله می شود. بنابراین اعتبارسنجی کد و مدل به عنوان فرآیندهای جداگانه در نظر گرفته می شوند.

واژه شناسی استفاده شده در ساخت مدل و فرآیند اعتبارسنجی

اگرچه هدف اصلی این پایان نامه توسعه یک مدل رفتاری سختی کرنش کوچک ساده و توانمند است، اما همچنین به عنوان مجموعه ای از اطلاعات و داده هایی عمل می کند که ممکن است در استفاده از آن مفید باشد. این اطلاعات و داده ها شامل روابط تجربی می شود که در کمی سازی سختی در کرنش های کوچک می تواند مفید باشد، و همچنین شامل توضیحی به روش های آزمایشگاهی موجود و کاربردهای نمونه های آزمایشگاهی در تحلیل 2 بعدی و 3 بعدی به روش اجزای محدود می شود.

تمامی مدل های رفتاری الاستوپلاستیک با سخت شوندگی ایزوتروپیک و اکثر مدل های رفتاری با سخت شوندگی سینماتیکی از معیار تسلیم با اندازه محدود استفاده می کنند. در مورد استراتژی هایی که سختی مربوط به کرنش های کوچک را در محدوده ای بسیار کوچک الاستیکی (مدل های حبابی) و یا در تعداد زیادی معیار تسلیم (پلاستیسیته چند سطحی) اعمال می کند در فصل 5 تشریح شده است. اگرچه امروزه مدل هایی که در قسمت اجرای مهندسی استفاده می شوند، به ندرت بیش از یک محدوده الاستیک دارند. مدل های کم-کلی (Cam-Clay) یا خاک سخت شونده (Hardening Soil) تنها دو نمونه از این نوع مدل ها هستند. در این مدل ها مرتبط شدن سختی با کرنش بسیار کوچک به کل محدوده ارتجاعی غیر ممکن است چرا که پاسخ های بسیاری سختی را در چرخه بارگذاری و باربرداری از خود نشان خواهند داد. بنابراین، به طور کلی سختی ارتجاعی آنها به عنوان سختی سکانتی چرخه های بزرگتر بارگذاری و باربرداری در نظر گرفته می شود. سختی مربوط به کرنش های کوچک نادیده گرفته می شود. در این جا است که مدل کرنش کوچک پوششی که در فصل 6 توسعه داده خواهد شد، وارد کار می شود.

مدل کرنش کوچک پوششی مانند برخی از مدل هایی که در فصل 5 در مورد آن ها بحث شده است، یک مدل پاراالاستیک (Paraelastic Model) است. این مدل پوششی را می توان در ترکیب با فرمول بندی الاستوپلاستیک به کار برد: اگر این مدل، دامنه های کوچک یا بسیار کوچک کرنش را شناسایی کند، سختی الاستوپلاستیک مدل را افزایش می دهد. در دامنه های کرنش بزرگتر، مدل پوششی ارائه شده غیر فعال است ولی کماکان، تاریخچه بارگذاری را نشان می دهد.

نمای کلی این پایان نامه شامل مباحث زیر می شود:

فصل 2 تعاریف و قراردادهایی که در این پایان نامه استفاده شده است را توضیح می دهد.
فصل 3 بر روی جنبه های آزمایشگاهی و تشریح کمی سازی سختی در کرنش های کوچک تمرکز می کند. پس از توضیح مفاهیم تجربی آزمون های آزمایشگاهی و در محل، اثر متغیرهای مختلف بر سختی در کرنش های کوچک مطالعه شد. داده های آزمایشگاهی در دسترس و روابط تجربی حاصل از ادبیات فنی، در پایان این فصل ارائه شده است.
فصل 4 به بررسی سختی در کرنش های کوچک در سطح الاستوپلاستیک می پردازد. هدف این قسمت استقرایی از این پایان نامه عمدتا ارائه توضیحات اساسی از برخی مشاهدات انجام شده در فصل 3 است.
فصل 5 به طور مختصر به شناخته شده ترین مدل های موجود سختی در کرنش های کوچک می پردازد. این مدل ها شامل مدل های ساده یک بعدی در فضای تنش یا کرنش تا فرمول بندی پیچیده، به عنوان مثال مفهوم کرنش بین دانه ای، می شود. همه مدل ها به طور خلاصه با توجه به ارزش آنها در کاربرد های اجرایی ارزیابی می شوند.
فصل 6، یک مدل سختی در کرنش های کوچک جدید که به مدل کرنش کوچک پوششی (Small-Strain Overlay Model) معروف است را توضیح می دهد. مدل کرنش کوچک پوششی، یک مدل ساده و عمدتا بر اساس روابط شناخته شده هاردین-درنویچ (Hardin-Drnevich) است که در فصل 5 توضیح داده شده است. با این حال، وابستگی آن به تاریخچه کرنش مصالح در فضای کرنش چند محوری فرمول بندی شده است. اولین اعتبارسنجی مدل به وسیله تعدادی آزمایش المانی (element test) بر روی خاک های ماسه ای و رسی انجام می‌شود.
در فصل 7، مدل کرنش کوچک پوششی با یک مدل الاستوپلاستیک موجود ترکیب شده است. مدل الاستوپلاستیکی که برای این منظور انتخاب شده است، مدل خاک سخت شونده (Hardening Soil Model, HS Model) است که در کد اجزا محدود PLAXIS V8 بارگذاری شده است. مدل خاک سخت شونده کرنش های کوچک (HS-small Model) حاصله، با استفاده از معیار گسیختگی ماتسوکا-ناکای (Matsuoka-Nakai) و یک قانون جریان اصلاح شده، بیشتر توسعه یافته است. یک الگوریتم درون یابی ضمنی احتمالی برای مدل جدید در پایان فصل ارائه شده است که در آن سایر مسائل عددی نیز به طور خلاصه مورد بحث قرار می گیرند.
فصل 8، فرآیند اعتبارسنجی مدل خاک سخت شونده در کرنش های کوچک (HS-Small Model) پوشش داده می شود. این فصل شامل ارزیابی آزمایش های المانی فراوان و مسائل مقادیر مرزی از دسته بندی های حفاری عمیق، تونل ها و پی ها می شود. در تحلیل مسائل مقدار مرزی، اثر مدل خاک سخت شونده در کرنش های کوچک بر دسته بندی های مسائل مختلف، کمی سازی شده است. مسائل کلی تر، به عنوان مثال روش های مقدار دهی اولیه برای مدل خاک سخت شونده در کرنش های کوچک، در پایان این فصل مورد بحث قرار می گیرد.
فصل 9، شامل مطالعه موردی از سد بالابر بزرگ قابل کشتیرانی سولفلد (Sulfeld) می شود. اخیرا سد بالابر سولفلد، واقع در کنار خط راه آهن پر سرعت اتصال دهنده هانوفر به برلین، بازسازی شده است. به روزترین تحلیل 3 بعدی به روش اجزا محدود از حفاری عمیق، به منظور پیش بینی اثرات ناشی از فعالیت های ساخت و ساز بر روی خطوط راه آهن انجام شده است. نشان داده شده است که چگونه مدل خاک سخت شونده در کرنش های کوچک، می تواند قابلیت اطمینان این تحلیل را بالا ببرد.
نهایتا، فصل 10 نتیجه گیری اصلی این تحقیق را ارائه می دهد.