توزیع تنش در خاک (Stress Distribution in soil)

تعیین مقدار دقیق تنش ناشی از وزن خاک و سربار یکی از مسائل مهم مهندسی ژئوتکنیک می باشد. در مقاله چاپ شده توسط بوسینسک نظریه توزیع تنش در زیر یک سطح بارگذاری شده در یک محیط همگن نیمه بینهایت ارتجاعی همسانگرد بیان شد. میدان تنش لحاظ شده در این مقاله صرفا اثر بار متمرکز خارجی می باشد. با قرارگرفتن سربار بر روی خاک به مقدار تنش موجود در خاک افزوده می شود و هرچه در جهت افقی و قائم از محل اثر بار فاصله گرفته شود مشاهده می شود که از تأثیر سربار کم می شود. محدود کردن محدوده زیر پی به عنوان محلی که در آن اثرات تنش زیر پی قابل اغماض باشد در تحلیل های عددی از اهمیت بالایی برخوردار است.

بوسینسک برای توزیع تنش در خاک از فرضیاتی طبق شکل زیر استفاده کرد.

در شکل زیر نشان داده شده است که در چه عمقی از پی دایره ای یا نواری تنش ناشی از پی حداقل می شود. (بین 5 تا 10 درصد مقدار اولیه)

روابط متعددی برای یافتن وضعیت تنش ها در عمق براثر بارگذاری، ارائه شده که معادلات بوسینسک و وسترگارد عمومیت بیشتری دارند. روش های تعیین توزیع تنش در خاک در شکل زیر ارائه شده است.

از آن جایی که خاک به عنوان مصالحی هموژن، ایزوتروپ، نیمه بی نهایت و با رفتار الاستیک فرض شده است، اگر سربارهای متعدد بر خاک اثر کنند، می توان اثر هر یک را در اعماق مورد نظر حساب کرده و با استفاده از اصل جمع آثار قوا، مقادیر حاصله را با هم جمع کرد. در مطالعات انجام شده تغییر شکل نسبی در محیط الاستیک محدود بوده و به حد گسیختگی نزدیک نمی شود.

بیشتر بخوانید: تخریب ساختمان

روش تقریبی گسترش تنش

در این روش، که از آن عموما در مرحله محاسبات مقدماتی سازه ها استفاده می شود. توزیع تنش در هر عمق مشخص از خاک و پی به شکل یکنواخت فرض می شود. همچنین گسترش تنش در جهت قائم خطی در نظر گرفته می شود که عملا هیچ یک از این دو فرض ذکر شده دقت کافی را نخواهند داشت.

اگر یک پی به ابعاد B*L  بار را به خاک منتقل کند، گسترش تنش با شیب 2 به 1 فرض شده و در نتیجه در عمق Z برابر است با:

لازم به ذکر است که محققان مختلف، شیب گسترش تنش را با امتداد قائم بین 30 تا 45 پیشنهاد کرده اند که با اجرای سنگ چینی از نوع سنگ لاشه می توان این زاویه افزایش بار را ملایم تر کرد.

رابطه فوق برای یک پی مربعی به صورت زیر خواهد بود:

روش بوسینسک

بوسینسک با انجام یک تحلیل ریاضی، نحوه گسترش تنش در خاک را به عنوان یک جسم الاستیک در دو حالت که بار متمرکز یا گسترده بر سطح آن اثر کنند. به شرح زیر بیان نمود:

اثر بار متمرکز

اگر یک بار متمرکز به میزان P بر سطح زمین اثر کند، رابطه اول بوسینسک مقدار اثر این بار را در عمق دلخواه z و به فاصله شعاعی r از امتداد اثر بار وارده به شرح زیر ارائه می کند.

رابطه فوق نشان می دهد که مقدار افزایش تنش در عمق مورد نظر تابع مقدار بار وارده، فاصله از امتداد اثر بار و عمق محاسباتی است و ارتباطی با نوع و مشخصات خاک ندارد.

اگر اضافه تنش قائم در امتداد محور بار متمرکز مورد نظر باشد:

الگوی عمومی توزیع تنش قائم برای  r=0، عمق z ثابت و شعاع r ثابت در شکل 2 نشان داده شده است. شکل زیر الگوی توزیع تنش در اثر بار متمرکز را نشان می دهد.

بیشتر تغییر شکل ها در اثر این نوع بارگذاری در راستای قائم رخ می دهد. اولین تلاش ها جهت مقایسه تنش های قائم محاسباتی و مقادیر واقعی در گزارش فنی مهندسین ارتش آمریکا گزارش شد. این مطالعات نشان می دهند که حالت تنش در خاک نزدیک سطح بارگذاری شده را با دقت قابل قبولی می توان با استفاده از روابط بوسینسک محاسبه نمود.

اثر سربار یکنواخت

سطوح مستطیل شکل از متداول ترین شکل های انتخاب شده برای پی های مجزا هستند. لازم به ذکر است که نحوه تغییرات فشار خاک در زیر سطح پی به نوع پی (صلب یا انعطاف پذیر) و نوع خاک بستگی دارد. مثلا در پی های صلب متکی بر یک لایه خاک رس، فشار در گوشه های پی بیشتر از قسمت میانی و در حالت اتکا بر خاک های دانه ای فشار در قسمت میانی بیشتر از گوشه هاست.

تنش به علت بار نواری (عرض محدود و طول نامحدود)

اگر بار نواری به شدت q که دارای عرضی محدود و طول نامحدود است، به سطح خاک وارد شود، آنگاه تنش قائم ناشی از این بار در نقطه A را می توان از رابطه زیر به دست آورد.

که در این روابط زوایای α و β به صورت زیر تعریف می شوند.

بنابراین رابطه توزیع تنش در خاک به شکل زیر قابل بازنویسی است.

تنش در زیر سطح بارگذاری با شدت یکنواخت

رابطه ارائه شده توسط بوسینسک برای محاسبه افزایش تنش در اثر بار نقطه ای را می توان تعمیم داد تا رابطه ای برای تخمین افزایش تنش ناشی از بارگذاری یکنواخت سطح دایره ای انعطاف پذیر قرار گرفته در روی سطح نیمه بی نهایت به دست آید. دشواری در فرآیند محاسبات بستگی به محل نقطه مورد نظر بر روی سطح دایره ای دارد.

نمودارهای تاثیر نیومارک

در سال 1942 نیومارک، با استفاده از این مقادیر، نمودارهایی شامل یک مجموعه دوایر متحدالمرکز، به نام منحنی های تاثیر، تهیه کرد. این دوایر با خطوط شعاعی به تعدای ذوزنقه بزرگ و کوچک تقسیم شده اند.استفاده از این نمودارها بر مبنای پارامتری به اسم ضریب اثر است که با توجه به تعداد واحدهای موجود (ذوزنقه ها) در هر مجموعه تعیین می شود.

به عنوان مثال اگر تعداد این واحدها برای یک سری دوایر برابر 400 باشد، مقدار ضریب اثر معادل 0/25 خواهد بود. در هر نمودار باید حاصل ضرب تعداد واحدهای بین دو دایره متوالی در ضریب اثر، معادل تغییرات نسبت اضافه تنش در عمق مورد نظر به بار وارده باشد. لذا با کاهش ضریب، اثر تعداد واحدها افزایش می یابد و بدین ترتیب می توان نمودارهایی با شکل های مختلف ترسیم کرد.

بار نواری با طول بینهایت با بارگذاری خطی

شکل زیر بار نواری با طول بی نهایت را نشان می دهد که به طور خطی در عرض 2b افزایش می یابد. با توجه به قرارداد علامت نشان داده شده توزیع تنش قائم در زیر این نوع بارگذاری را می توان با انتگرال گیری در عرض بار محاسبه نمود.

همانند حالت های پیشین، مولفه قائم مستقل از ویژگی های الاستیک مصالح است.

خاکریز با طول نامحدود

بارگذاری خاکریز را می توان به صورت ترکیبی از یک بار یکنواخت و بار نواری خطی مطابق شکل زیر شبیه سازی نمود. مقدار بار یکنواخت برابر  γh است. اضافه تنش قائم در زیر نقطه A در زیر گوشه بار یکنواخت به صورت زیر به دست می آید.

اضافه تنش قائم را می توان توسط متغیرهای بی بعد m  و n بیان نمود:

در زمینه بهسازی خاک بیشتر مطالعه کنید :

• تزریق پر فشار یا جت گروتینگ چیست؟ (Jet Grouting)
• ریزشمع یا میکروپایل چیست؟ (Micropile & Underpinning)
• پیش بارگذاری چیست؟ (fill surcharge preloading method)
• مطالعات خاک یا مطالعات ژئوتکنیک چیست؟ (Site Investigation)
• اختلاط عمیق خاک یا DSM چیست؟ (Deep Soil Mixing)
• تراکم دینامیکی یا DC چیست؟ (Dynamic Compaction)
• ستون شنی ارتعاشی یا تراکم ارتعاشی چیست؟ (Vibro Stone Column)
• شمع ساختمان ، طراحی و اجرای شمع بتنی و شمع فلزی (Concrete Pile , Steel Pile)
• مدل سازی عددی تراکم دینامیکی (Numerical Modeling of Dynamic Compaction)
• بررسی دو روش تراکم دینامیکی و اختلاط عمیق در بهسازی بستر سواحل (DSM & DC)
• مقایسه دو روش تزریق با فشار بالا و اختلاط عمیق در بهسازی خاک (Jet Grouting & DSM)

در زمینه پایدارسازی گود بیشتر مطالعه کنید : 

• ساخت از بالا به پایین یا تاپ دان چیست؟ (Top-Down Construction)
• نیلینگ یا میخ کوبی دیواره چیست؟ (Soil Nailing)
• انکراژ یا مهارگذاری خاک چیست؟ (Soil Anchorage)
• مهارمتقابل یا استرات چیست؟ (Braced Excavations – Struts)
• سازه نگهبان خرپایی چیست؟ (Truss Retaining Structure)
• خاک مسلح یا ژئوسنتتیک چیست؟ (Geosynthetict)
• سپرکوبی چیست؟ (Sheet Pile)
• دیوار دیافراگمی یا دیوار دوغابی چیست؟ (Diaphragm walls – Slurry walls)
• دیوار برلنی یا دیوار سولجر پایل چیست؟ (Berlin wall – Soldier Pile and Lagging System)
• زهکشی و آب بندی در گودبرداری چیست؟ (Drainage- Dewatering & Waterproofing )
• نقشه برداری یا مهندسی نقشه برداری چیست؟ (Surveying)
• پایش گود یا مانیتورینگ چیست؟ (Monitoring)
• دستورالعمل بهداشت، ایمنی و محیط زیست چیست؟ (HSE)
• فشار جانبی خاک چیست؟ (Lateral earth pressure)

در زمینه طراحی و مشاوره بیشتر مطالعه کنید : 

• معرفی نرم‌ افزار ETABS
• معرفی نرم افزار SAFE
• معرفی نرم افزار SAP2000
• معرفی نرم افزار AutoCAD
• معرفی نرم افزار Plaxis
• معرفی نرم افزار ABAQUS

در زمینه مطالعات ژئوتکنیک بیشتر مطالعه کنید :

• مطالعات خاک یا مطالعات ژئوتکنیک چیست؟ (Site Investigation)
• مطالعات لرزه خیزی چیست؟ (Seismicity studies)
• ژئوفیزیک (Geophysics)
• آزمایش سه محوری خاک (Triaxial Compression Test)
• روانگرایی خاک (Soil Liquefaction)
• روش های مقابله با روانگرایی خاک (Soil Liquefaction Mitigation)
• آزمایش برش مستقیم (Direct Shear Test)
• آزمايش بارگذاری صفحه ای (Plate Loading Test or Plate Bearing Test)
• آزمایش برش مستقیم برجا In Situ Direct Shear) Test)
• پدیده فروچاله چیست؟ (?What is The Phenomenon of Sinkhole)
• نشست غیر یکنواخت (Differential Settlement)
• خاک ‌های رمبنده (Collapsible Soil)
• آزمایش دیلاتومتری (DMT: Dilatometer Test)
• مدل سازی فیزیکی در مهندسی ژئوتکنیک (Physical Modeling in Geotechnical Engineering)
• میکرو مکانیک خاک (Soil micro-mechanics)
• پی های حلقه ای، صندوقه ای و پوسته ای (ring, shell & caisson foundation)

در زمینه تخریب و خاکبرداری بیشتر مطالعه کنید : 

• خاکبرداری چیست؟ (Excavation)

در زمینه ابنیه و ساختمان بیشتر مطالعه کنید : 

• ساخت و ساز ابنیه و ساختمان (Building & Structure)
• قرارداد مشارکت در ساخت (Construction participation contract)
• نظارت بر اجرای پروژه های عمرانی (Construction Supervision)
• مشاوره ساختمانی (Construction consulting)
• مدیریت پیمان (Management Contracting)
• مدیریت طرح (Construction Management)
• انواع سیستم های سازه ای (Structural System)
• مدیریت پروژه های عمرانی (Project Management)
• آیین نامه ی ۲۸۰۰ ، طراحی ساختمان ها در برابر زلزله
• سازه فولادی یا اسکلت فلزی (Steel Structure)
• سازه بتنی یا اسکلت بتنی (Concrete Structures)

مطالب مرتبط :

• sciencedirect , Soil Stress