روش های محاسبه ظرفیت باربری جانبی شمع (Lateral bearing capacity of pile)

در طی سالیان گذشته، محققان، روش های مختلفی را برای تخمین ظرفیت باربری جانبی شمع ارائه کرده ­اند. بدیهی است که هرکدام از این محققان فرضیات ساده کننده ای را برای محاسبه ظرفیت باربری جانبی شمع ارائه کرده اند. در ادامه به بررسی تعدادی از این روش ها می پردازیم.

1- روش هانسن

یکی از روش های محاسبه ظرفیت باربری جانبی شمع ها، روش هانسن می باشد. در این روش یک شمع به ابعاد مقطع B و L فرض می شود که تا عمق D_m در خاک کوبیده شده است. فرض شده است که بار H در فاصله A از سطح زمین به شمع وارد می شود. به سطح زمین نیز ممکن است بار سربار p وارد شود. خاک اطراف شمع به طور کلی دارای چسبندگی c و زاویه اصطکاک داخلی ϕ است. فرضیات ارائه شده در این روش را می توان در شکل زیر مشاهده کرد. در عمق دلخواه D، فشار سربار موثر برابر است با:

در محاسبه ظرفیت باربری جانبی شمع به روش هانسن، فرض شده است که شمع صلب است بنابراین در آن مفصل پلاستیک ایجاد نخواهد شد و شمع حول نقطه ای در عمق D_r دوران خواهد کرد. بالاتر از نقطه دوران، به سمت راست بدنه شمع فشار مقاوم و به سمت چپ آن فشار محرک وارد می شود و پایین تر از نقطه دوران نیز این شرایط برعکس است. با کم کردن فشار محرک از فشار مقاوم در واحد سطح مقابل شمع، فشار حاصل، از رابطه زیر به دست می آید:

در ادامه این محقق، بر پایه همین نظریه، روابطی را برای محاسبه فشار در اعماق مختلف ارائه می کند.

فشار در سطح زمین:

برای تعیین فشار جانبی در سطح زمین، لازم است عمق D را در رابطه زیر برابر با صفر قرار دهیم.

البته برای تسهیل استفاده از روابط بالا، منحنی هایی مطابق شکل زیر ارائه شده است.

بیشتر بخوانید: تخریب ساختمان

فشار در عمق:

برای یافتن افزایش فشار در عمق از شرایط تنش مقاوم نظریه رانکین استفاده می شود. مطابق شکل زیر فرض بر این است که گوه گسیختگی به وسیله دو صفحه عمودی محدود می شود و در این صفحه ها نیروهای برشی با نظر به فشار قائم به میزان فشار در حالت ساکن (qK₀)، افزایش می یابد. تنش برشی در عمق D از رابطه زیر به دست می آید.

و اختلاف فشار محرک و مقاوم نیز برابر می شود با:

علاوه بر این، از آنجا که بار سطحی معمولا مقدار کوچکی دارد به جهت سادگی و همچنین در جهت اطمینان بار p را بر اساس تنش خاک و با فاکتور γ می نویسیم. بنابراین رابطه به شکل زیر در می آید:

فشار در عمق زیاد:

در اعماق زیاد خطوط گسیختگی به سطح زمین نمی رسند ولی به صورت افقی در اطراف شمع قرار می گیرند. دوباره شرایط گسیختگی صفحه ای خواهیم داشت با این تفاوت که در این شرایط صفحات به صورت افقی هستند. برای محاسبه فشار مقاوم بر روی شمع مانند پی نواری عمیق عمل می کنیم که رابطه آن برابر است با:

البته در مورد شمع در رابطه بعد شمع (b) باید تغییراتی ایجاد شود. عبارات اول و آخر را باید حذف کنیم و در عبارت وسط به جای فشار قائم موثر از فشار افقی در حالت سکون استفاده کنیم. بنابراین داریم:

2- روش ریس

در محاسبه ظرفیت باربری جانبی شمع به روش ریس، معادله دیفرانسیل بار جانبی وارد بر شمع را به شکل زیر بیان می گردد.

همان­طور که مشاهده می شود در معادله دیفرانسیل مذکور عبارتی از فشار قائم روی شمع وجود ندارد. در صورتی که این نیرو قابل صرف نظر کردن نباشد باید عبارت مربوط به آن در رابطه وجود داشته باشد.

روش ریس بر اساس آزمایش های انجام گرفته در مقیاس واقعی ارائه شده است. در این آزمایش ها بارهای جانبی با حالات مختلف سیکلیک و غیرسیکلیک با مقادیر مختلف وارد شده است و از آن نمودار لنگر خمشی در عمق به دست آمده است. از نمودارهای لنگر خمشی در عمق مقادیر p و y با رابطه های زیر به دست می آید:

پس از محاسبه مقادیر p و y، نمودار مربوط به آن کشیده می شود که شکلی شبیه به نمودار شکل زیر دارد.

همان طور که از نمودار مشخص است، در ابتدا مماسی بر این نمودار رسم می شود که مربوط به حالت الاستیک خطی خاک است. این قسمت مربوط به تغییر مکان های کوچک است و با توجه به این که در این مطالعات تغییر مکان های کوچک چندان مورد توجه نیست به مدول اولیه خاک توجه زیادی نمی شود (تغییر مکان های ابتدایی در تحلیل ها خیلی تاثیر گذار نیستند) و بیشتر مدول سکانت E_sn­ مورد توجه قرار می گیرد. با توجه به شکل، مقدار p_u به یک مقدار حداکثر محدود می شود. با توجه به نظریه های مکانیک خاک می توان مقدار آن را در دو حالت نزدیک به سطح زمین و در عمق محاسبه کرد.

مقدار حداکثر فشار جانبی در عمق نزدیک به زمین با توجه به شکل زیر تعیین می شود.

همان طور که در شکل نیز مشاهده می شود، مقاومت جانبی نهایی روی مقطع شمع (F_pt) از تفاوت بین فشار مقاوم و محرک به دست می آید. نیروی محرک از نظریه رانکین با استفاده از ضریب حداقل فشار محرک به دست می آید. نیروی مقاوم از هندسه گوه با فرض گسیختگی موهر-کلمب محاسبه می شود. شکل گوه گسیختگی با توجه به قطر شمع (b)، عمق گوه (H) و زوایای آلفا و بتا تعیین می شود. فرض شده است که هیچ مقاومت اصطکاکی در جداره شمع به وجود نمی آید. بنابراین، در سطح CDEF هیچ نیروی مماسی وجود ندارد. نیروهای قائم بر سطوح ADE و BCF را می توان با ضریب فشار افقی خاک در حالت سکون به دست آورد. با داشتن نیروی F_n و با استفاده از رابطه موهر-کولمب نیروی F_s به دست می آید.

جهت نیروی F_ϕ بر روی صفحه AEFB از رابطه موهر کولمب مشخص می شود و برابر با زوایه ϕ نسبت به عمود بر صفحه مزبور است. وزن گوه گسیختگی را نیز می توان محاسبه کرد. بنابراین نیروی F_t با استفاده از روابط استاتیکی به­ دست می آید. در آخر مقاومت خاک در مقابل شمع در طول واحد شمع در عمق مشخص از دیفرانسیل گیری نیروی F_pt در عمق H تعیین می شود که برابر است با:

و در رابطه فوق:

در رابطه با محاسبه زاویه α، بومن بیان می کند که زاویه α ممکن است تابعی از نسبت تخلخل خاک بوده و مقدار آن بین ϕ/3 تا ϕ/2 برای ماسه سست تا ϕ برای ماسه متراکم باشد. همچنین در آزمایش های انجام شده در جزیره موستانگ، مقدار این زاویه در بارگذاری استاتیکی تقریبا ϕ/3 و در بارگذاری دینامیکی، 3ϕ/4 محاسبه شده است.

برای محاسبه مقاومت جانبی نهایی در اعماق زیاد، با توجه به مدل شکل زیر عمل می کنیم.

در این مدل فرض شده است که خاک فقط در جهت افقی حرکت دارد. با توجه به مدل، خاک موجود در بلوک 1 در جهت برش در طول خط چین های کشیده شده در آن گسیخته می شود و خاک به همراه شمع حرکت خواهد کرد. بلوک 2 نیز مانند بلوک 1 عمل خواهد کرد. بلوک 3 افقی حرکت خواهد کرد. بلوک 4 نیز به همان شکلی که نشان داده شده است عمل خواهد کرد و در آخر بلوک 5 با فشار شمع در جهت خاک گسیخته خواهد شد. تنش σ₁ در پشت شمع، نمی تواند از حداقل فشار محرک کمتر باشد. در غیر این صورت، خاک از سطح زمین به صورت عمودی به پایین خواهد رفت که این حرکت عمودی در مدل، در نظر گرفته نشده است. با داشتن مقدار σ₁ مقادیر دیگر با استفاده از رابطه موهر-کلمب به دست می آیند. بنابراین مقاومت نهایی خاک در عمقی که در اطراف شمع حرکت افقی وجود دارد از رابطه زیر به دست می آید:

فرضیات و محدودیت های روش ارائه شده:

1. خاک مورد نظر غیر چسبنده فرض شده است. حتی خاکی که عمدتا دانه ای باشد ولی شامل مقادیری از رس باشد که مقداری چسبندگی به خاک بدهد به کل متفاوت عمل خواهد کرد.
2. فرض شده است که شمع کوبیده شده است. بنابراین ماسه اطراف شمع متراکم شده است. روش ارائه شده برای شمع های درجا و اجرا شده با تزریق پر فشار (جت گروتینگ) کارایی ندارد.
3. فرض شده است که شمع عمودی است.

3- روش برامز

این محقق رابطه ای را برای مقاومت جانبی نهایی در خاک غیر چسبنده ارائه کرد.

4- روش بورگارد و متلاک

روش بورگارد و متلاک حالت توسعه یافته روش ریس جهت محاسبه ظرفیت باربری جانبی شمع می باشد. با علم به این که برخی از عبارات روش ریس را می توان با قبول مقداری خطا، ثابت در نظر گرفت. این محققین با دسته بندی این ضرایب، ضرایبی تعیین کردند که فقط با تغییر ’ϕ تغییر می کند. بنابراین مقاومت جانبی نهایی از کمترین مقدار عبارات زیر به دست می آید:

در نزدیکی سطح زمین:

در عمق:

5- روش فلمینگ

این محقق مقدار فشار جانبی نهایی را متناسب با مربع ضریب فشار جانبی مقاوم خاک می داند.

6- روش API

یکی دیگر از روش های محاسبه ظرفیت باربری شمع ها، روش API می باشداین روش توسط انستیتوی نفت آمریکا برای به دست آوردن منحنی های بار – تغییرمکان ارائه شده است. روش API بر اساس مشخصاتی مثل وزن مخصوص موثر، زاویه اصطکاک و ضریب عکس العمل بستر و همین طور قطر شمع، عمق و شرایط بارگذاری تعریف می شود. در ابتدا ظرفیت باربری جانبی مصالح ماسه ای را برای اعماق کم و زیاد می توان با روابط زیر به دست آورد:

عمق کم:

عمق زیاد:

در رابطه بالا، γ، وزن مخصوص خاک بر حسب پوند بر اینچ مکعب، x، عمق بر حسب اینچ، ϕ، زاویه اصطکاک داخلی خاک بر حسب درجه و d، قطر میانگین شمع از سطح تا عمق است که بر حسب اینچ در رابطه وارد می شود. ضرایب C₁ تا C₃ با استفاده از شکل زیر به دست می آید.

ظرفیت باربری نهایی در ماسه می تواند در عمق تغییر کند بنابراین کمترین مقدار از دو ظرفیت باربری را باید به عنوان ظرفیت باربری نهایی انتخاب کرد. با تعیین ظرفیت باربری نهایی، مقاومت خاک را می توان از رابطه زیر به دست آورد:

برای بارگذاری استاتیکی، پارامتر A از رابطه زیر به دست می آید:

این رابطه شرایط بارگذاری، ضریب عکس العمل بستر، عمق و تغییر مکان جانبی را در نظر می گیرد. ضریب عکس العمل بستر k از نمودار شکل زیر به دست می آید. میزان P به دست آمده، میزان مقاومت خاک در عمق معین که متناظر با تغییر مکان جانبی مشخص خاک است را ارائه می دهد.

در زمینه مطالعات ژئوتکنیک بیشتر مطالعه کنید :

• مطالعات خاک یا مطالعات ژئوتکنیک چیست؟ (Site Investigation)
• مطالعات لرزه خیزی چیست؟ (Seismicity studies)
• ژئوفیزیک (Geophysics)
• زمین شناسی (Geology)
• آزمایش سه محوری خاک (Triaxial Compression Test)
• انواع آزمایش های المانی بررسی رفتار روانگرایی خاک ها Different Types of Element Test for Soil) Liquefaction Assessment)
• روانگرایی خاک (Soil Liquefaction)
• روش های مقابله با روانگرایی خاک (Soil Liquefaction Mitigation)
• شاخص های آسیب پذیری خاک در برابر روانگرایی (Soil liquefaction indicator)
• تحقیقات محلی در پروژه های ژئوتکنیک دریایی (Offshore geotechnical Site Investigation)
• آزمایش برش مستقیم (Direct Shear Test)
• آزمايش بارگذاری صفحه ای (Plate Loading Test or Plate Bearing Test)
• آزمایش برش مستقیم برجا In Situ Direct Shear) Test)
• معایب و خطاهای آزمایش برش مستقیم Disadvantages of) Direct Shear Test)
• پدیده فروچاله چیست؟ (?What is The Phenomenon of Sinkhole)
• نشست غیر یکنواخت (Differential Settlement)
• خاک ‌های رمبنده (Collapsible Soil)
• آزمایش تحلیل چند کاناله امواج سطحی یا MASW چیست؟ (Multichannel Analysis of Surface Waves)
• آزمایش دیلاتومتری (DMT: Dilatometer Test)
• مدل سازی فیزیکی در مهندسی ژئوتکنیک (Physical Modeling in Geotechnical Engineering)
• مبانی، تاریخچه و نظریه مدل سازی فیزیکی با استفاده از دستگاه سانتریفیوژ ژئوتکنیکی
• دستورالعمل تعیین مقاومت برشی مستقیم بر جای توده سنگ (hear strength of rock)
• تعیین مدول تغییر شکل پذیری سنگ با استفاده از آزمایش دیلاتومتری
• دستورالعمل آزمایش تعیین سختی واجهشی سنگ به وسیله چکش اشمیت
• میکرو مکانیک خاک (Soil micro-mechanics)
• پی های حلقه ای، صندوقه ای و پوسته ای (ring, shell & caisson foundation)
• انتقال حرارت در خاک های غیر اشباع (Heat Transfer in Unsaturated Soil)
• روش های محاسبه ظرفیت باربری جانبی شمع (Lateral bearing capacity of pile)

در زمینه ابنیه و ساختمان بیشتر مطالعه کنید : 

• ساخت و ساز ابنیه و ساختمان (Building & Structure)
• قرارداد مشارکت در ساخت (Construction participation contract)
• نظارت بر اجرای پروژه های عمرانی (Construction Supervision)
• سوله چیست ؟ انواع و کاربرد سوله (Industrial Shed)
• مدیریت پیمان (Management Contracting)
• مدیریت طرح (Construction Management)
• انواع سیستم های سازه ای (Structural System)
• مدیریت پروژه های عمرانی (Project Management)
• آیین نامه ی ۲۸۰۰ ، طراحی ساختمان ها در برابر زلزله
• سازه فولادی یا اسکلت فلزی (Steel Structure)
• سازه بتنی یا اسکلت بتنی (Concrete Structures)

در زمینه بهسازی خاک بیشتر مطالعه کنید :

• تزریق پر فشار یا جت گروتینگ چیست؟ (Jet Grouting)
• ریزشمع یا میکروپایل چیست؟ (Micropile & Underpinning)
• پیش بارگذاری چیست؟ (fill surcharge preloading method)
• مطالعات خاک یا مطالعات ژئوتکنیک چیست؟ (Site Investigation)
• اختلاط عمیق خاک یا DSM چیست؟ (Deep Soil Mixing)
• تراکم دینامیکی یا DC چیست؟ (Dynamic Compaction)
• ستون شنی ارتعاشی یا تراکم ارتعاشی چیست؟ (Vibro Stone Column)
• شمع ساختمان ، طراحی و اجرای شمع بتنی و شمع فلزی (Concrete Pile , Steel Pile)
• مدل سازی عددی تراکم دینامیکی (Numerical Modeling of Dynamic Compaction)
• بررسی دو روش تراکم دینامیکی و اختلاط عمیق در بهسازی بستر سواحل (DSM & DC)
• مقایسه دو روش تزریق با فشار بالا و اختلاط عمیق در بهسازی خاک (Jet Grouting & DSM)
• بررسی موردی عملکرد ستون های جت گروتینک در بهسازی بستر پی گسترده
• بهسازی خاک به روش میکروپایل یا ریز شمع (Micropile & Underpinning)
• بررسی عملکرد ستون های شنی در بهسازی خاک
• اختلاط عمیق خاک (Deep Soil Mixing)
• در زمینه پایدارسازی گود بیشتر مطالعه کنید : 

• ساخت از بالا به پایین یا تاپ دان چیست؟ (Top-Down Construction)
• نیلینگ یا میخ کوبی دیواره چیست؟ (Soil Nailing)
• انکراژ یا مهارگذاری خاک چیست؟ (Soil Anchorage)
• مهارمتقابل یا استرات چیست؟ (Braced Excavations – Struts)
• سازه نگهبان خرپایی چیست؟ (Truss Retaining Structure)
• خاک مسلح یا ژئوسنتتیک چیست؟ (Geosynthetict)
• سپرکوبی چیست؟ (Sheet Pile)
• دیوار دیافراگمی یا دیوار دوغابی چیست؟ (Diaphragm walls – Slurry walls)
• دیوار برلنی یا دیوار سولجر پایل چیست؟ (Berlin wall – Soldier Pile and Lagging System)
• زهکشی و آب بندی در گودبرداری چیست؟ (Drainage- Dewatering & Waterproofing )
• نقشه برداری یا مهندسی نقشه برداری چیست؟ (Surveying)
• پایش گود یا مانیتورینگ چیست؟ (Monitoring)
• دستورالعمل بهداشت، ایمنی و محیط زیست چیست؟ (HSE)
• آموزش گام به گام نقشه خوانی انواع روش های پایدارسازی و گودبرداری
• ژئوتکستایل چیست؟ (?What is a Geotextile)
• ژئوممبران چیست؟ (?what is geomembrane)
• ژئوفوم چیست؟ (What is Geofoam)
• فوم بتن چیست؟ (What is Foam Concrete)
• جی سی ال چیست؟ (?what is GCL)
• استفاده از اعضای مارپیچ در فعالیت های ژئوتکنیکی (Helical Nails & Anchors)

در زمینه طراحی و مشاوره ژئوتکنیک بیشتر مطالعه کنید : 

• معرفی نرم افزار Plaxis
• معرفی نرم افزار GEOSLOPE
• معرفی نرم افزار AutoCAD
• معرفی نرم‌ افزار ETABS
• معرفی نرم افزار SAP2000
• معرفی نرم افزار SAFE
• معرفی نرم افزار ABAQUS
• معرفی نرم افزار FLAC
• معرفی نرم افزار MIDAS

در زمینه تخریب و خاکبرداری بیشتر مطالعه کنید : 

• مهندسی تخریب ساختمان (Destruction Engineering)
• خاکبرداری چیست؟ (Excavation)
• رمپ و جمع آوری رمپ در گودبرداری (Ramp removal excavation)
• گودبرداری و خاکبرداری دو عملیات متمایز از یکدیگر
• گودبرداری غیر اصولی (Unprincipled Building Excavation)
• گودبرداری چیست؟ و اصول اجرای گودبرداری های ساختمانی (Excavation)
• مطالب مرتبط :

• springer , Lateral Load Capacity of Piles
• issmge , Theory of Lateral Bearing Capacity of Piles
• sciencedirect , Lateral Bearing Capacity