ایستاسازه
En Ar

خانه - خدمات ایستاسازه - پایدارسازی گود عمیق - روش تعادل حدی در تحلیل پایداری شیب ها (Limit Equilibrium Method)

امروزه بررسی و بهسازی سازه های در دست احداث و سازه های موجود در کشورهای زلزله خیز از جمله ایران بسیار حائز اهمیت است. با توجه به توسعه شهرنشینی و محدودیت زمین، نیاز به افزایش طبقات زیرزمین و احداث پارکینگ طبقاتی اهمیت فراوانی یافته و این امر مهندسان را ناگزیر به انجام گودبرداری های عمیق با جداره های قائم یا نزدیک به قائم کرده است. روش مناسب گودبرداری با توجه به شرایط و جنس خاک، سطح آب زیرزمینی، عمق و ابعاد گودبرداری، موقعیت و نحوه قرارگیری عمق گود، موقعیت و شرایط ساختمان های مجاور، تامین ایمنی جان انسان ها، هزینه های پایدارسازی و محدودیت های اجرایی انتخاب می گردد.
روش تعادل حدی (Limit Equilibrium Method) یا اصطلاحاً LEM، ساده‌ترین و متداول‌ترین گزینه در اجرای تحلیل پایداری شیب ها است. در روش‌ های تعادل حدی، احتمال لغزش توده سنگ یا خاک بر اثر نیروی جاذبه مورد بررسی قرار می گیرد.


مبنای تمام این روش‌ها، مقایسه نیروهای مقاوم (نیروها، گشتاورها یا تنش‌های مقاوم در برابر حرکت توده) نسبت به نیروهای محرک (نیروها، گشتاورها یا تنش‌های به وجود آورنده حرکت ناپایدار) است. نوع حرکت سطح لغزش شیب های سنگی یا خاکی در روش تعادل حدی (LEM) به صورت انتقالی (Transitional)  یا دورانی (Rotational) در نظر گرفته می شود. ضریب ایمنی (Factor of Safety) به عنوان یکی از خروجی های اصلی در تحلیل های پایداری شیب به روش تعادل حدی به حساب می آید. این ضریب به صورت نسبت مقاومت برشی به تنش برشی تعریف می شود. اگر مقدار ضریب ایمنی کمتر از 1 باشد، شیب ناپایدار خواهد بود.

یکی از شاخص های مهم در تعیین اینکه شیب تا چه اندازه ای به گسیختگی نزدیک یا از آن دور است، ضریب اطمینان می باشد. روش های تعادل حدی به عنوان روش های پرطرفدار در تحلیل شیب ها همواره مورد توجه بوده اند. یکی از روش های رایج جهت پایدارسازی گودبرداری های عمیق استفاده از روش مهارگذاری یا انکراژ می باشد و از مهمترین پارامترهای اثرگذار در بررسی رفتار دیواره مهار شده توسط این روش، بررسی میزان تغییرمکان افقی و نشست ناشی از گودبرداری، مدنظر قرار داده شده است. از مزایای اجرای این سامانه، امکان پایدارسازی دیواره های خاکی بزرگ، در زمان کوتاه و با مراحل اجرایی کمتر نسبت به سایر روش ها و با صرف کمترین هزینه می باشد.


رفتار دیوارهای مهارگذاری شده بیش از 77 سال است که با آزمایشات صحرایی، آزمایشگاهی و روش های آنالیز مختلف در حال بررسی است. به طور کلی، روش‌های مرسوم تحلیل پایداری شیب به سه گروه تحلیل سینماتیک، تحلیل تعادل حدی و شبیه‌سازهای ریزش سنگ تقسیم می شوند. در تحلیل‌های دو بعدی از فرض کرنش صفحه ای استفاده می شود. انجام تحلیل پایداری شیب های دوبعدی با استفاده از رویکردهای تحلیلی ساده می تواند اطلاعات مهمی را برای طراحی اولیه و ارزیابی ریسک فراهم کند. اختلاف اساسی در بین روش های تعادل حدی، ناشی از  فرضیات ساده کننده آنها در تعیین عملکرد نیروهای محوری و برشی داخلی بین قطعات است. در تمام روش های تعادل حدی فرض می شود که مقدار مقاومت برشی در امتداد سطح شکست احتمالی با استفاده از روابط خطی مور-کولمب یا غیرخطی بین این مقاومت و تنش محوری سطح شکست قابل تعیین است.

فرضیات پایه روش تعادل حدی در تحلیل پایداری شیب ها
فرضیات پایه روش تعادل حدی
مراحل روش تحلیل حدی در پایداری شیب
مراحل روش تحلیل حدی

می توان روش تعادل حدی را در شیب های مسلح شده با ریز شمع (میکروپایل) و غیره نیز به کار برد. ریزشمع ها (micropiles) به عنوان یک عضو کاربردی هم در سازه های در دست احداث و هم در سازه های موجود به جهت بهسازی لرزه ای آنها کاربرد دارد. ریزشمع های ضد لغزش برای مسلح نمودن شیب استفاده می شود. زیرا مسیرهای لغزش شیب را به لایه خاک پایدار توسط اندرکنش بین ریزشمع و خاک اطراف خود منتقل می کند. علت مسلح سازی با ریزشمع در مزیت هایی همچون ظرفیت ضد لغزش قوی، آرایش انعطاف پذیر و ساخت آسان آن است. این ریزشمع ها زمانی که نیروی جانبی موثر بزرگتر داشته یا نزدیکتر به بالای شیب باشند اثر بیشتری در مسلح نمودن شیب دارند.

ناپایداری شیروانی
ناپایداری شیروانی

روش های تک قطعه ای


روش های تک قطعه ای به منظور تحلیل پایداری شیروانی های خاکی شامل روش های زیر می باشد.


  • روش شیب های نامحدود
  • روش دایره سوئدی
  • روش سطح لغزش صفحه ای

روش شیب های نامحدود از روش های تعادل حدی


در روش شیب های نامحدود، صفحه گسیختگی یا لغزش به موازات شیب در نظر گرفته شده و مقادیر نیروها در تمام صفحات عمود بر شیب مقادیر یکسانی دارند. اصلی ترین اشکال این روش آن است که در آن از اثر وضعیت هندسی شیب در بالا و پایین آن صرف نظر و خاک، همگن در نظر گرفته شده است.

نیروهای وارد بر یک شیب نامحدود
نیروهای وارد بر یک شیب نامحدود

روش دایره سوئدی φ = 0 از روش های تعادل حدی


روش دایره سوئدی یکی از قدیمی ترین روش های برآورد ضریب اطمینان پایداری شیب ها است. در این روش سطوح لغزش به صورت دایره ای شکل و مصالح مورد بررسی فاقد زاویه اصطکاک داخلی فرض می شوند. بدین ترتیب با نوشتن یک معادله تعادل لنگر حول مرکز دایره، ضریب اطمینان توده خاک در مقابل لغزش به دست می آید. پس از ارائه روش سوئدی روش دیگری نیز با نام روش سوئدی اصلاح شده ابداع شده است که مبنای آن روش قطعات می باشد.


روش سطح لغزش صفحه ای از روش های تعادل حدی


روش سطح لغزش صفحه ای عموماً در مورد شیروانی هایی به کار می رود که در آن وجود یک لایه خاک با ضخامت کم و با خصوصیات مقاومتی ضعیف نسبت به سایر لایه ها باعث بروز لغزش در شیب می شود. سطح لغزش در این روش به صورت صفحه ای در نظر گرفته شده و ضریب اطمینان با استفاده از حل معادلات تعادل، برای نیروهای وارد بر آن محاسبه می شود.


روش‌ قطعات (Methods of Slices)


روش قطعات محبوب‌ترین رویکرد در بین روش‌ های تعادل حدی در پایداری شیب ها است. در این رویکرد، توده خاک به چندین قطعه عمودی تقسیم می‌شود. این روش در حال حاضر چندین نسخه مختلف دارد. به دلیل فرضیات و شرایط مرزی متفاوت در هر نسخه، نتایج (ضرایب ایمنی) هر یک از آن‌ها نیز با هم متفاوت است. در روش قطعات (OMS) یا فلنیوس، توده در حال لغزش (توده بالای سطح شکست) به چندین قطعه تقسیم می شود. نیروی اعمال شده به هر یک از این قطعات با در نظر گرفتن تعادل مکانیکی (نیرو و گشتاور) آن قطعه به دست می آید. بر اساس فرضیات این روش، هر قطعه فقط وزن خود را تحمل می کند و هیچ فعل و انفعالی با قطعات دیگر ندارد؛ چرا که نیروهای برآیند با بخش زیرین هر قطعه موازی هستند. با این وجود، قانون سوم نیوتون در این روش رعایت نمی‌شود؛ زیرا به طور کلی، نیروهای برآیند سمت راست و چپ هر قطعه دارای مقدار برابر و همچنین دارای امتداد یکسان نیستند.

نیروهای وارد بر یک شیب نامحدود
روش قطعات در پایداری شیروانی ها

رویکرد اتخاذ شده در روش قطعات، تنها با در نظر گرفتن وزن خاک به همراه تنش‌های محوری و برشی در امتداد سطح شکست، امکان انجام یک محاسبه ساده برای تعیین تعادل استاتیکی شیب را فراهم می‌کند. در موارد کلی، نیروی وارده بر یک قطعه همانند شکل بالا نمایش داده می‌شود. نیروهای محوری (Er,El) و برشی (Sr,Sl) موجود در بین قطعات مجاور، هر قطعه را محدود می‌کنند. به علاوه، با در نظر گرفتن این نیروها در محاسبات، مسئله از نظر استاتیکی نامعین می شود.


روش اسپنسر


تحلیل پایداری شیب با روش اسپنسر به یک نرم افزار رایانه ای با قابلیت اجرای الگوریتم‌ های دایره‌ای نیاز دارد. این روش، تحلیل پایداری شیب را ساده تر می کند. دقت روش اسپنسر به اندازه روش بیشاپ اصلاح شده نیست اما برای به کارگیری در مسائل مهندسی قابل قبول است. در این روش دو رابطه برای ضریب اطمینان بیان می شود، یکی بر اساس تعادل لنگر حول مرکز دوران و دیگری بر اساس تعادل نیروها در امتداد موازی با نیروهای داخلی بین قطعات. رابطه ضریب اطمینان بر اساس تعادل لنگر همانند روش بیشاب ساده شده یا روش معمولی خواهد بود.


روش سارما


روش سارما، یک رویکرد تعادل حدی برای ارزیابی پایداری شیب‌ها در شرایط لرزه‌ای است. در صورتی که مقدار بار افقی صفر در نظر گرفته شود می‌توان این روش را برای شرایط استاتیک نیز مورد استفاده قرار داد. روش سارما، امکان تحلیل طیف گسترده ای از حالت های شکست مختلف نظیر ساز و کار شکست گوه ای را فراهم می کند و هندسه سطح لغزش در آن به حالت های صفحه ای یا دایره ای محدود نمی شود. در این روش می توان اطلاعاتی در مورد ضریب ایمنی یا شتاب بحرانی مورد نیاز برای ریزش شیب را به دست آورد.


روش لوریمر


روش لوریمر (Lorimer’s Method)، رویکردی برای ارزیابی پایداری شیب در خاک های چسبنده است. در این روش، از یک سطح لغزش منحنی شکل (کلوتوئید) در ناحیه شکست استفاده می شود. این حالت شکست به طور تجربی و برای در نظر گرفتن اثرات سیمانی شدن ذره ای به دست آمده است.


روش بیشاپ ساده شده


در روش بیشاپ ساده شده محاسبه ضریب اطمینان صرفاً برای سطوح لغزش دایره ای و با نوشتن معادلات تعادل نیرو در جهت قائم برای هر قطعه و همچنین تعادل لنگر حول مرکز دایره برای مجموعه قطعات صورت می پذیرد. در این روش از نیروی برشی بین قطعات صرف نظر شده و بنابراین نیروی بین قطعات فقط به صورت عمود بر سطح بین قطعات (به صورت افقی) در نظر گرفته می شود. بدین ترتیب نیروی زلزله که معمولاً به صورت مولفه افقی شبه استاتیکی منظور می شود در معادلات تعادل نیرو وارد نشده و صرفاً در معادلات تعادل لنگر، ایفای نقش می نمایند. بنابراین نتایج این روش بیشاپ ساده برای تحلیل شبه استاتیکی بیش از نتایج تحلیل استاتیکی با خطا مواجه می باشد. علاوه بر این، روش بیشاپ ساده شده سطوح گسیختگی را صرفا به صورت دایره ای در نظر گرفته و توانایی تحلیل سایر اشکال را ندارد. روش بیشاپ ساده شده برای خاک های چسبنده، اصطکاکی و چسبنده اصطکاکی به کار می آید. این روش در تحلیل استاتیکی از دقت قابل قبولی برخوردار است.


روش مورگن استرن – پرایس


کلیات روش مرگنسترن – پرایس مشابه روش اسپنسر می باشد. با این تفاوت که در این روش زاویه نیروی برآیند بین قطعات نسبت به افق، به صورت ضریبی از یک تابع فرضی در نظر گرفته شده که این ضریب به عنوان یک مجهول در معادلات تعادل وارد می شود. این روش بعدها با تغییرات اندکی توسط چن و مرگنسترن اصلاح گردید. در این روش برای توصیف شیب نیروهای داخلی بین قطعات از یک تابع نسبی استفاده می شود.


روش جانبو دقیق


در روش جانبو دقیق ضریب اطمینان پایداری شیب صرفاً بر مبنای تعادل نیروها در دو جهت افقی و قائم محاسبه شده و معادله لنگر تنها در محاسبه رابطه نیروهای قائم و افقی بین قطعات به کار گرفته می شود. این روش برای سطوح لغزش غیر دایره ای نیز قابل استفاده می باشد.


روش جانبو ساده شده


در روش جانبو ساده شده ضریب اصلاح برای لحاظ کردن اثر نیروهای برشی بین قطعات، در نظر گرفته می شود. این ضریب به چسبندگی، زاویه اصطکاک داخلی و شکل سطح گسیختگی بستگی دارد. نیروی نرمال با نوشتن رابطه تعادل نیروها در امتداد قائم و صرف نظر نمودن از نیروهای برشی بین قطعات تعیین می شود.


در جدول زیر مقایسه ای بین روش های مختلف تعادل حدی در تحلیل شیب ها انجام شده است.

مقایسه فرضیات روش های مختلف تعادل حدی برای ضریب اطمینان  با استفاده از معادلات تعادل
مقایسه فرضیات روش های مختلف تعادل حدی برای ضریب اطمینان با استفاده از معادلات تعادل
مقایسه ویژگی های روش های مختلف تعادل حدی
مقایسه ویژگی های روش های مختلف تعادل حدی


در زمینه پایدارسازی گود بیشتر مطالعه کنید : 

در زمینه بهسازی خاک بیشتر مطالعه کنید : 

در زمینه مطالعات ژئوتکنیک بیشتر مطالعه کنید :

در زمینه تخریب و خاکبرداری بیشتر مطالعه کنید : 

در زمینه ابنیه و ساختمان بیشتر مطالعه کنید : 

مطالب مرتبط :

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

سایر مقاله ها

انواع موج شکن و طراحی آن ها (Types of Breakwater)

موج شکن ها سازه هایی هستند که جهت ایجاد آرامش [...]


بیشتر بخوانید

تحلیل و طراحی پی ماشین آلات (Machine Foundation)

پی ماشین آلات عموما علاوه بر بارهای استاتیکی ناشی از [...]


بیشتر بخوانید

سد باطله چیست؟ انواع سدهای باطله و کاربرد آن ها (tailing dams)

شرکت های معدنی مختلف به دنبال افزایش منافع اقتصادی خود [...]


بیشتر بخوانید

آزمایش هم ارز ماسه یا ارزش ماسه ای (SE) (sand equivalent test)

نسبت ماسه به ریزدانه ها (سیلت و رس) در خاک [...]


بیشتر بخوانید